文档介绍：借助几何直观优化数学教学
《数学课程标准》(2011版)指出:借助几何直观可以把复杂、抽象的问题变得简单、形象、具体,有助于探索解决问题的思路,寻求解决问题的方法。在实际教学中,借助几何直观,能为学生理解问题、分析问题、解决问题能力的发展提供“拐杖”,帮助学生形成数学思想,提升学生的数学素养。
一、借助几何直观,深化对概念的理解
在概念教学中,由于小学生的年龄特点决定了其思维的局限性,形成了概念教学的现象性与学生所需要的具体形象性之间的矛盾,要想有效解决这一矛盾,就必须在某些具体形象内容与数学概念之间架设一座桥梁,而几何直观是解决这一问题的有效途径。
例如,讲授“乘法交换律”时,为了让学生理解“两个数相乘,交换因数的位置,积不变”的规律,笔者出示了以下图例,以此来帮助学生理解定律。
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图1
在图1中,左图表示每行4个三角(建议用小三角图),3行一共12个;右图表示每行3个三角,4行一共12个。所以,4×3=3×4。这样,在直观形象的观察比较中,学生轻松地理解了乘法交换律。
又如,讲授“分数的基本性质”时,为了引导学生发现并理解“分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外),分数的大小不变
”这一性质,笔者借助下列直观图例,要求学生将这根彩带平均分成2份、4份、8份,分别取出其中的1份、2份、4份,比比,看看你发现了什么?在形象直观的操作、演示中,在观察对比的交流、展示中,学生发现■=■=■。这三个分数相等。继而,笔者继续引导学生观察这三个分数的分子和分母之间有何联系,在寻找联系、小结规律的基础上,学生总结出了分数的基本性质。
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■=■=■
图2
二、借助几何直观,认清计算的意义和算理
计算数学本身是枯燥无味的。在计算教学中,教师往往更多关注计算的方法,忽视对计算算理的理解,表面上看似乎掌握了计算的基本技能,实质是将学生的计算训练变成一种极端训练,而几何直观恰好能有效地弥补这一不足。
分数乘分数的意义和算理的理解是一大教学难点。传统的教学方法,使得学生只知道,分数乘分数,分子相乘做分子,分母相乘做分母,能约分则先约分即可。学生对“分子相乘做分子,分母相乘做分母”的算理不甚了解。现行苏教版教材,要求学生从理解算理的基础上掌握计算的方法。教学中,教者可以借助几何直观,帮助学生理解算理。在计算“■×■”时,笔者出示了图3――长方形表示单位“1”,先将长方形平均分成两份,取其中的1份,即1/2,再将取出的1/2平均分成3份,取其中的2份,取出的2份占整个长方形,即单位
“1”的1/6。通过这样的直观演示,学生很快掌握了“■×■”这个算式意义和计算的算理。
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图3
再比如,分数除法计算中,整数除以分数的几何直观演示:4÷■×■。
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图4
学生不难从图例中看出,将4米平均分成4份,每份1米;再将1米平均分成3份,其中2份是1米的■,是■米,4米里有6个■米。
以上计算教学中,利用几何直观演示,不仅能让学生熟练掌握四则运算的基本方法与基本技能,更有利于加深学生对计算教学意义和算理的理解,使学生从根本上理解四则运算的意义。
三、借助几何直观,渗透数学思想
在数学课堂教学中,不仅要让学生获得学****与生活所必备的数学技能,更应在教学中渗透数学思想,培养学生的数