文档介绍：“数学广角”的教学反思
“数学广角-------重叠问题”这课有两个重要的教学目标,即建立解决重叠问题的解题模型和体会集合思想。拿到这一课,我最初的教学思路是:体验感悟—抽象建模—实际应用,让学生经历“数学化”的过程,从而真正掌握如何解决重叠问题,并获得相应的数学思想和方法。但是实际操作后却发现问题多多,我虽然结合数学文本,创设了兴趣小组的情境,也通过多样化的活动,让学生充分感知集合思想,但是课堂上热闹有余,效果却不如人意,造成情境创设与数学思考脱节,实践操作与学生理解脱离,课后一些学生仍旧弄不明白。如何顺利实现这节课的抽象建模,让学生经历“数学化”的过程呢?于是我踏上了为“数学化”寻找基点之旅。通过自己的思考、师傅的指点、多次试教、组内教师多次建议、反复修改打磨,终于成型,辛苦之后有了不少收获。
一、基于生活、现场调查、兴趣盎然———“生活化”
重叠问题的实质是集合思想的应用,而“集合思想是数学中最基本的思想,甚至可以说,集合理论是数学的基础。从学生一开始学****数学,其实就已经在运用集合的思想方法了。”本课的目标也就是要借助学生熟悉的题材,渗透集合的有关思想。
教材是通过对参加语文、数学兴趣小组的学生名单的统计,以引起学生的认知冲突,即统计人数有17人,而实际上参加这两项课外小组的总人数却不是17人,虽然参加兴趣小组对学生来说确实是熟悉的,但处在学生的位置上想一想,他们是从来就没有考虑过这样问题的,所以这个情境,还不够直观,对初学重叠问题的后进生来说,兴趣不大,不利于他们真正理解与掌握这个内容,也很难对知识的冲突产生很强烈的“共鸣感”。
那么,什么样的教学材料对学生既熟悉又直观呢?最后我大胆创设了调查的现实情境,进行现场调查,从“喜欢哪种水果”“喜欢西瓜还是苹果”“至少选择一种”几个问题来现场收集数据,这样使教学更具有浓浓的“生活味”,学生兴趣也更浓,也为后面引发调查的是13人还是10人的认知冲突做好铺垫。
二、实践操作、真教真学、逐步抽象————“数学化”
陶行知先生说:“在‘做’上教,乃是真教;在‘做’上学,方是真学。”是的,只有让学生经历“做数学”,有了自己亲身的体验和感悟,才有真正意义上的
“数学化”。由此,“做数学”可以看作“数学化”的一个基点,我认为“做数学”就是最好的实践。“做数学”强调学生学****数学是一个现实的体验、理解和反思的过程,强调了以学生为主体的学****活动对理解数学的重要性,同时“做数学”所指的活动也不仅仅是实践活动,探索与思考数学也是学生理解数学的重要条件。
“所谓数学化就是在具体、半具体、半抽象、抽象之间的铺排,是是穿行于实物与算式之间的形式化过度。”“实物到数学形式之间有一条‘鸿沟’,教师的教学活动就是要在这‘两头’之间来回‘穿梭’。”可见“数学化”不是一步到位的,它是一个逐步抽象的过程。只有经历一个有效的过程,“数学化”才是扎实有意义的。基于以上理解,我先选择最直观的喜欢哪种水果开始初步体验,现场调查收集数据,通过统计人数的和与实际人数不相符合,从而引起学生的认知冲突。当我问到为什么调查的是10位小朋友,怎么有13人时,有部分学生想到了“重复计算”,但是大多数学生还是不太理解,可见学生第一步的体验