大学高数 函数与反三角函数图像.doc

文档介绍：三角函数公式和图象总结
.与角α终边相同的角,连同角α在内,都可以表示为S={β|β=α+k×360,k∈Z}
.弧长公式: 扇形面积公式其中是扇形弧长,是圆的半径。
.三角函数定义: ,其中P是终边上一点,
.同角三角函数的两个基本关系式
.特殊值:
弧度
0
角度
0
30
45
60
90
120
135
150
180
Sin
0
1
0
Cos
1
0
1
tan
0
1
不存在
1
0
.诱导公式
象限
sin
cos
tan
.三角函数值的符号规律
一全正
二正弦
三两切
四余弦
一
sin
cos
tan
二
sin
-cos
-tan
三
-sin
-cos
tan
四
-sin
cos
-tan
函数名不变,符号看(原函数原)象限(把看作锐角时)
一
cos
sin
无
二
cos
-sin
无
函数名改变,符号看(原函数原)象限(把看作锐角时)
.两角和差公式
余弦正弦
正切
.二倍角公式
公式逆用
公式变形
降幂公式
.辅助角公式
其中,所在的象限与点所在的象限一致。
.三角函数的图象和性质
名称
正弦y=sinx
余弦y=cosx
正切y=tanx
图象
定义域
R
R
最值
无
周期
2kπ(最小正周期2π)
2kπ(最小正周期2π)
kπ(最小正周期π)
奇偶性
奇
偶
奇
对称轴
无
对称
中心
单调增区间
单调减区间
无减区间
.①、的最小正周期为,最大值为A+b,最小值为-A+b. ②的最小正周期为
.正弦