文档介绍：2008年广东省揭阳市高中毕业班第一次高考模拟考试题数学(理科)
本试卷共4页,21小题,满分150分。考试用时l20分钟。
注意事项:,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。
,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。
参考公式:锥体的体积公式,其中是锥体的底面积,是锥体的高.
如果事件、互斥,那么.
如果事件、相互独立,那么.
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,。只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合则为
A. B. C. D.
,则展开式中的第三项为
A B C 30 D
,且,则下列关系中可能成立的是
A. B. C. D.
,那么今年花8100元买的一台计算机,9年后的价格大约是
A. 2400元 B. 900元 C. 300元 D. 100元
3
4
12
,实验人员获得了右边一组实验数据:现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律,其中最接近的一个是
A. B. C. D.
、b的等差中项是,一个等比中项是,且则双曲线的离心率为
A. B. C. D.
、,运算“”、“”定义为:=,=,则下列各式其中恒成立的是
⑴⑵
⑶⑷
A. ⑴、⑵、⑶、⑷ B. ⑴、⑵、⑶ C. ⑴、⑶ D.⑵、⑷
8. 已知:,直线和曲线有两个不同的交点,它们围成的平面区域为M,向区域上随机投一点A,点A落在区域M内的概率为,若,则实数m的取值范围为
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,~15题是选做题,考生只能选做两题,三题全答的,只计算前两题得分.
.
(2,1)在圆C:上,点P关于直线的对称点也在圆C上,则圆C的圆心坐标为、半径为.
11. 设,则.
(以下简
称活动).该校文学社共有100名学生,他们参加活动的次数统计如
;从文学
社中任意选两名学生,他们参加活动次数不同的概率是.
13. (几何证明选讲选做题) 如图,是半圆的直径,点在半圆上,
于点,且,设,则= .
14. (不等式选讲选做题) 函数y=的最大值为.
15.(坐标系与参数方程选做题) 在极坐标系中,已知直线过点(1,0),且其向上的方向与极轴的正方向所成的最小正角为,则直线的极坐标方程为______________.
:本大题共6小题,、证明过程和演算步骤.
16.(本小题满分12分)
已知:向量,,函数
(1)若且,求的值;
(2)求函数的单调增区间以及函数取得最大值时,向量与的夹角.
17.(本小题满分13分)
已知函数,函数
(1)判断方程的零点个数;
(2)解关于的不等式,并用程序框图表示你的求解过程.
18.(本小题满分14分)
已知一四棱锥P-ABCD的三视图如下,E是侧棱PC上的动点。
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)是否不论点E在何位置,都有BD⊥AE?证明你的结论;
(3)若点E为PC的中点,求二面角D-AE-B的大小.
19.(本小题满分13分)
为迎接2008年奥运会召开,某工艺品加工厂准备生产具有收藏价值的奥运会标志——“中国印·舞动的北京”和奥运会吉祥物——“福娃”.该厂所用的主要原料为A、B两种贵重金属,已知生产一套奥运会标志需用原料A和原料B的量分别为4盒和3盒,,奥运会吉祥物每套可获利1200元,该厂月初一次性购进原料A、,最大利润为多少?
20.(本小题满分14分)
设直线与椭圆