文档介绍：乘法分配律和去括号法则
开远市第六中学 李鑫
1. 问题的发现
在对“去括号法则”进行教学时,我给出了一组练****题,学生在做练****时,
我随意抽查了三个同学的完成情况, 对
3( 2a
3ab
2b ) 进行去括号, 三个同学
给出了如下三种答案:
①
②
3( 2a
3( 2a
3ab
3ab
2b)
2b)
6a
32a
3ab
3ab
2b
2b
③
3( 2a
3ab
2b)
( 6a
9ab
6b)
6a
9ab
6b
我分别对三位学生进行了提问: 你们为什么要这样解答呢?生①和生②都回
答:我是根据去括号法则来解这个题的,括号前面是负号,在去括号时,把括号
和前面的负号去掉,括号里面的每一项都改变符号。
我们可以看到, 这三种做法只有第三种是正确的, 这三位同学虽然都记住了
去括号法则, 但是前两位同学是在机械的记忆和照搬, 不能正确的理解和利用去
括号法则。 这无疑给教学带来了一定的难度, 影响了学生做题的正确率, 也不能
为今后学****打下良好的基础。 那么我们能不能改变一下教学思路, 换一种方法来
代替去括号法则呢?
我们知道“去括号法则”的依据实际是“乘法分配律” ,那么我们能不能绕
开“去括号法则”,直接使用“乘法分配律”来进行去括号呢,这样的正确率又
是否能够得到提高呢?于是, 我决定在我所教学的两个班级做一个实验, 一个班
级在教学时采用 “去括号法则”,在这里我称为 “ A 班”,而另一个班级则采用 “乘
法分配律”来直接去括号,不讲授“去括号法则” ,称为“ B 班”,并在教学过
后对两个班级的学****效果进行测验,统计和分析,以得出比较结果。
2. 教学实验
对“A 班”进行教学时,我以教材(人教版)引言中的应用题导入,比较问
题 2 和问题 3 列出的式子,以此归纳总结出了去括号法则:
①如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;
②如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反 .
并通过各小组的讨论学****和例题的讲解演示来进一步加深学生对“去括号法则”
的理解,给出了 12 个练****题: 并且我把同学们的作业本收上来进行了逐一批改。
对“ B 班”进行教学时,我绕开了“去括号法则” ,直接以“乘法分配律”
引入:
①
a (b
c)
( a) b
( a) c
②
a( b
c)
( a)
b
( a ) c
ab
ac
③在遇到形如“
( a
b ) ”这样的式子时,去括号时先把括号前面的符号看成
“ -1 ”,再利用乘法分律。
( a
b) 可以看成
1( a
b)
( 1)
a
( 1) b
a
b
这样就可以让学生以熟悉的“乘法分配律”来完成去括号,省去了记忆“去括号
法则”的过程。
我同样给出了与“ A 班”相同的 12 道测试题,以此形成对比。
在分别对“ A 班”和“ B 班”用“去括号法则”和“乘法分配律”进行去括号的
教学以及测试后,我得出了以下实验数据:
正确个数 A 班(去括号法则) B 班(乘法