文档介绍：1、观察弦振动及驻波的形成;
3、在振动源频率不变时,用实验确定驻波波长与张力的关系;
4、在弦线张力不变时,用实验确定驻波波长与振动频率的关系;
4、定量测定某一恒定波源的振动频率;
5、学习对数作图法。
实验仪器:
弦线上驻波实验仪(FD-FEW-II型)包括:可调频率的数显机械振动源、平台、固定滑轮、可动刀口、可动卡口、米尺、弦线、砝码等;分析天平,米尺。
实验原理:
如果有两列波满足:振幅相等、振动方向相同、频率相同、有固定相位差的条件,当它们相向传播时,两列波便产生干涉。一些相隔半波长的点,振动减弱最大,振幅为零,称为波节。两相邻波节的中间一点振幅最大,称为波腹。其它各点的振幅各不相同,但振动步调却完全一致,所以波动就显得没有传播,这种波叫做驻波。驻波相邻波节间的距离等于波长λ的一半。
如果把弦线一端固定在振动簧片上,并将弦线张紧,簧片振动时带动弦线由左向右振动,形成沿弦线传播的横波。若此波前进过程中遇到阻碍,便会反射回来,当弦线两固定端间距为半波长整数倍时,反射波与前进波便形成稳定的驻波。波长λ、频率 f 和波速V满足关系: V = f λ(1)
又因在张紧的弦线上,波的传播速度 V 与弦线张力T及弦的线密度μ有如下关系: (2)
比较(1)、(2)式得: (3)
为了用实验证明公式(3)成立,将该式两边取自然对数,得:
(4)
若固定频率 f 及线密度μ,而改变张力 T,并测出各相应波长λ,作lnT -lnλ图,若直线的斜率值近似为,则证明了的关系成立。同理,固定线密度μ及张力 T,改变振动频率 f,测出各相应波长λ,作ln f - lnλ图,如得一斜率为的直线就验证了。
将公式(3)变形,可得: (5)
实验中测出λ、T、μ的值,利用公式(5)可以定量计算出 f 的值。
实验时,测得多个(n个)半波长的距离l,可求得波长λ为: (6)
为砝码盘和盘上所挂砝码的总重量;用米尺测出弦线的长度L,用分析天平测其质量,求出弦的线密度(单位长度的质量): (7)
实验内容:
1、验证横波的波长λ与弦线中的张力T 的关系(f 不变)
固定波源振动的频率,在砝码盘上添加不同质量的砝码,以改变同一弦上的张力。每改变一次张力(即增加一次砝码),均要左右移动可动卡口支架⑤的位置,使弦线出现振幅较大而稳定的驻波。将可动刀口支架④移到某一稳定波节点处,用实验平台上的标尺测出④、⑤之间的距离 l,数出对应的半波数 n,由式(6)算出波长λ。张力 T 改变6次,每一 T 下测2次λ,求平均值。作lnλ- lnT图,由图求其斜率。
2、验证横波的波长λ与波源振动频率 f 的关系(T不变)
在砝码盘上放上一定质量的砝码不变,改变波源振动的频率,用驻波法测量各相应的波长λ(f 改变6次,每一f 下测2次λ,求平均值),作ln λ- ln f 图,求其斜率。f 值的起始范围为:60~80Hz,其递增量可依次为10,15,15,20,20Hz。
3、测定波源的振动频率 f
用米尺、分析天平测弦线的线密度μ。固定波源振动的频率为f0 不变,在砝码盘上依次添加砝码(6次),以改变弦上的张力,测每一张力下的稳定驻波的波长(2次,求其平均值)。利用公式(5)算出 f,将计算结果和实验时仪器所显示的频率比较,分析两者的误差及误差来