文档介绍：2017年普通高等学校招生全国统一考试(理科数学)
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
={x|x<1},B={x|},则
A. B. C. D.
,,则此点取自黑色部分的概率是
A. B. C. D.
:若复数满足,则; :若复数满足,则;
:若复数满足,则; :若复数,则.
其中的真命题为
A. B. C. D.
,,则的公差为
,,则满足的的取值范围是
A. B. C. D.
,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为2,,这些梯形的面积之和为
−2n>1000的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入
>1 000和n=n+1 >1 000和n=n+2 000和n=n+1 000和n=n+2
:y=cos x,C2:y=sin (2x+),则下面结论正确的是
,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2
,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2
,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2
,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2
:y2=4x的焦点,过F作两条互相垂直的直线l1,l2,直线l1与C交于A、B两点,直线l2与C交于D、E两点,则|AB|+|DE|的最小值为
,且,则
<3y<5z <2x<3y <5z<2x <2x<5z
,开发了一款应用软件。为激发大家学****数学的兴趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”:已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是20,接下来的两项是20,21,再接下来的三项是20,21,22,依此类推。求满足如下条件的最小整数N:N>100且该数列的前N项和为2的整数幂。那么该款软件的激活码是
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
,b的夹角为60°,|a|=2,|b|=1,则| a +2 b |= .
,y满足约束条件,则的最小值为.
:(a>0,b>0)的右顶点为A,以A为圆心,b为半径做圆A,圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点。若∠MAN=60°,则C的离心率为________。
,圆形纸片的圆心为O,半径为5 cm,该纸片上的等边三角形ABC的中心为O。D、E、F为圆O上的点,△DBC,△ECA,△FAB分别是以BC,CA,AB为底边的等腰三角形。沿虚线剪开后,分别以BC,CA,AB为折痕折起△DBC,△ECA,△FAB,使得D、E、F重合,得到三棱锥。当△ABC的边长变化时,所得三棱锥体积(单位:cm3)的最大值为_______。
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。
(一)必考题:共60分。
17.(12分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为
(1)求sinBsinC;
(2)若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周长.
18.(12分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,AB//CD,且.
(1)证明:平面PAB⊥平面PAD;
(2)若PA=PD=AB=DC,,求二面角A-PB-C的余弦值.
19.(12分)
为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件,并测量其尺寸(单位:cm).根据长期生产经验,