文档介绍：由式()看到:
对于突变型光纤,g→∞,M=V2/2;
对于平方律渐变型光纤,g=2,M=V2/4。
根据计算分析,在渐变型光纤中, 凡是径向模数μ和方位角模数v的组合满足
q=2μ+v ()
的模式,都具有相同的传输常数,这些简并模式称为模式群。
q称为主模数,表示模式群的阶数,第q个模式群有2q个模式, 把各模式群的简并度加起来,就得到模式数m(β)=q2。
模式总数M=Q2,Q称为最大主模数,表示模式群总数。
用q和Q代替m(β)和M,从式()得到第q个模式群的传输常数
()
光强分布多模渐变型光纤端面的光强分布(又称为近场)P(r)主要由折射率分布n(r)决定,
()
式中P(0)为纤芯中心(r=0)的光强,C为修正因子。
4. 单模光纤的模式特性
,传输模式数目随V值的增加而增多。
当V值减小时,不断发生模式截止, 模式数目逐渐减少。
特别值得注意的是当V<,只有HE11(LP01)一个模式存在,其余模式全部截止。
HE11称为基模,由两个偏振态简并而成。
由此得到单模传输条件为
V= 或λc=
由式()可以看到,对于给定的光纤(n1、n2和a确定),存在一个临界波长λc,当λ<λc时,是多模传输,当λ>λc时,是单模传输,这个临界波长λc称为截止波长。由此得到
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光强分布和模场半径通常认为单模光纤基模HE11的电磁场分布近似为高斯分布
式中,A为场的幅度,r为径向坐标,w0为高斯分布1/e点的半宽度,称为模场半径。
实际单模光纤的模场半径w0是用测量确定的,常规单模光纤用纤芯半径a归一化的模场半径的经验公式为
Ψ(r)=A exp
()
+-+-6
=+ +
()
w0/a与V(或λ/λc)。
图中ρ是基模HE11的注入效率。
由图可见,在3>V>(<λ/λc<)范围, ρ>96%。
图 用对LP01模给出最佳注入效率的高斯场分布时,归一化模场半径w0/a和注入效率ρ与归一化波长λ/λc或归一化频率V的函数关系
双折射和偏振保持光纤
实际光纤难以避免的形状不完善或应力不均匀,必定造成折射率分布各向异性,使两个偏振模具有不同的传输常数(βx≠βy)。
在传输过程要引起偏振态的变化, 我们把两个偏振模传输常数的差(βx-βy)定义为双折射Δβ, 通常用归一化双折射B来表示,
式中, =(βx+βy) / 2为两个传输常数的平均值。
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合理的解决办法是通过光纤设计,引入强双折射,把B值增加到足以使偏振态保持不变,或只保存一个偏振模式,实现单模单偏振传输。
强双折射光纤和单模单偏振光纤为偏振保持光纤。
两个正交偏振模的相位差达到2π的光纤长度定义为拍长Lb
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双折射偏振色散限制系统的传输容量。
光纤传输特性
产生信号畸变的主要原因是光纤中存在色散,损耗和色散是光纤最重要的传输特性:
损耗限制系统的传输距离
色散则限制系统的传输容量
光纤色散
1. 色散、带宽和脉冲展宽
色散(Dispersion)是在光纤中传输的光信号,由于不同成分的光的时间延迟不同而产生的一种物理效应。
色散的种类:
模式色散
材料色散
波导色散
色散对光纤传输系统的影响,在时域和频域的表示方法不同。
如果信号是模拟调制的,色散限制带宽(Bandwith);
如果信号是数字脉冲,色散产生脉冲展宽(Pulse broadening)。所以, 色散通常用3 dB光带宽f3dB或脉冲展宽Δτ表示。
用脉冲展宽表示时, 光纤色散可以写成
Δτ=(Δτ2n+Δτ2m+Δτ2w)1/2 ()
Δτn ——模式色散;
Δτm——材料色散;
Δτw ——波导色散
所引起的脉冲展宽的均方根值。
光纤带宽的概念来源于线性非时变系统的一般理论。
如果光纤可以按线性系统处理,其输入光脉冲功率Pi(t)和输出光脉冲功率Po(t)的一般关系为
Po(t)= ()
当输入光脉冲Pi(t)=δ(t)时,输出光脉冲Po(t)=h(t),式中δ(t)为δ函数,h(t)称为光纤冲击响应。
冲击响应h(t)的傅里叶(Fourier)变换为
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