文档介绍：
关于“最小项”
第6章
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(1)最小项定义
如果一个函数的某个乘积项包含了函数的全部变量,其中每个变量都以原变量或反变量的形式出现,且仅出现一次,则这个乘积项称为该函数的一个标准积项,通常称为最小项。
3个变量A、B、C可组成8个最小项:
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(2)最小项的表示方法
通常用符号mi来表示最小项。下标i的确定:把最小项中的原变量记为1,反变量记为0,当变量顺序确定后,可以按顺序排列成一个二进制数,则与这个二进制数相对应的十进制数,就是这个最小项的下标i。
3个变量A、B、C的8个最小项可以分别表示为:
第6章
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(3)最小项的性质
性质1:任意一个最小项,只有一组变量取值使其值为1,而在变量取其他各组值时这个最小项的值都是0。
第6章
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(3)最小项的性质
性质2:不同的最小项,使它的值为1的那一组变量取值也不同。
第6章
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(3)最小项的性质
性质3:任意两个不同的最小项的乘积必为0。
第6章
ABC
ABC
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(3)最小项的性质
性质4:全部最小项的和必为1。
第6章
变量ABC取值为001情况下,各最小项之和为1。
【因为其中只有一个最小项为1,其余全为0。】
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任何一个逻辑函数都可以表示成唯一的一组最小项之和,称为标准与或表达式,也称为最小项表达式。
对于不是最小项表达式的与或表达式,可利用公式A+A=1 和A(B+C)=AB+BC来配项展开成最小项表达式。
第6章
(4)逻辑函数的最小项表达式
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例如:
【表示法1】
【表示法2】
【表示法3】
【表示法4】
【表示法5】
最小项的若干表示方法
第6章
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第6章
例:将下列函数化为最小项之和的形式
添项
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第6章
如果列出了函数的真值表,则只要将函数值为1的那些最小项相加,便是函数的最小项表达式。
已知真值表,写出函数的最小项之和的形式
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