黄金分割.ppt

文档介绍：黄金分割
——以数学的视角感受美
一发现美
为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚? 为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋?为什么她们会给人感到和谐、平衡、舒适、美的感觉?
黄金身材比例
摄影作品之美
你觉得哪张照片的构图最合理?更能体现小松鼠若有所思的在凝视前方?
古巴
越南
土耳其
苏里南
智利
中国
(1)测量五角星上C点到A、 B点的距离。
(2)请你再计算一下 AB/AC和BC/AC 的值分别是多少? 它们相等吗?(保留一位有效数字)
(3)结合图形观察比例式 AB/AC=BC/AC
有什么特点?
二探索美
A
B
C
如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和BC ,
如果 AC:AB=BC:AC (长:全=短:长)
那么称线段 AB 被点 C 黄金分(goldensection),
点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点, AC 与 AB 的
比叫做黄金比.
●
●
●
●
A
B
C
D
计算黄金比
A
C
B
设AB=1 AC=x 则BC=1-x
解这个方程,得
(不合题意,舍去)
如图,点P是线段MN的黄金分割点(MP>NP),
(1)可得比例式
(2)若MN=1,则MP≈_____,NP≈_____.
(3)若MN=5,则MP≈______,NP≈______.
N
M
P




幸运闯关
(4)若MN=a,则MP≈______,NP≈______.


用尺规作图找出黄金分割点
如图,已知线段AB,
求作其黄金分割点.
作法:
1、经过点B作BD⊥AB,
2、连接AD,
在DA上截取DE=DB
3、在AB上截取 AC=AE.
点C即为线段AB的黄金分割点.
三创造美