文档介绍：北师大附中初中部数学组导学案编写人: 复核人: 总第 6个
班级: 小组: 姓名:
导学案
课题
二次函数的应用(4)
教学目标
1、学会把与面积、长度有关的实际问题抽象为数学问题,建立函数模型。
2、学会应用相应的的数学知识处理自己建立的函数模型。
3、学会根据问题的实际背景得出恰当的结论。
教学重、
难点
把与面积、长度有关的实际问题抽象为数学问题,用恰当的方法建立函数模型。
使用说明和学法指导
先自学,独立思考是学会学好的基础,有此前提讨论才有意义。
如果解决不了的问题较多,要提前和组员商讨,以免课上无法完成,影响学习效果。
既要解题,又要总结思维方法和解题技巧,注意易错点。
4、自主学习要求:知识回顾部分必须解决好,这是探究新知的基础;探究新知的部分要争取完成好,没完成的也要有自己思考探究的过程。达标训练不要写,(可以提前研究)用于课堂检测,检验学习效果。
一、课前学习案
一、知识回顾
(2/m)、(4,n)是抛物线(a<0)上的两个点,它的对称轴是 x=,画出草图,利用图像回答问题。(1)比较m,n大小。(2)若x>2,且为整数,求y的最大值?
,它的运行轨迹是抛物线
做出示意图,求它的飞行距离?最大飞行高度?在1800米时的飞行高度?
3. 把一段长40米的铁丝围长方形ABCD,设宽为x,( ),你感觉当长方形ABCD形状如何时y最大( )?你能用所学知识说明其中的道理吗?
二、自主探究
☆1. 班主任家院内有一块空地,,.
(1)求S与x之间的函数关系式.
(2)当x为何值时,S有最大值?
(3)若墙的长度为7米,求S最大值。
☆☆2.、已知ABCD是边长为4的正方形CF=2,CE=1,FE交AB延长线于G,H是FG上的动点。作矩形AIHJ,设HI=X,矩形面积为Y,当X为何值时Y有最大值.
☆3:如图,矩形ABCD的边AB=6cm,BC=8cm,在BC边上取一点P(P与B、C点不重合),在CD边上取一点Q,使∠APQ成直角;求CQ的最大值。
☆☆,其高度为6米,宽度OM为12米,现在O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系(如图所示).
(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标;
(2)求出这条抛物线的函数解析式;
(3)施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”ABCD,使A、D点在抛物线上,B、,需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少