一元二次不等式(ppt课件).ppt

文档介绍：
机电系冯振中
一、学****要求
、一元二次不等式和一元二次函数之间的关系,初步掌握一元二次不等式的解法;
;
,等于0,小于0时的取值范围.
学法指导
(1)阅读教材一元二次不等式的解法的内容;
(2)本节课的重点是一元二次方程的解法、会画出一元二次函数的图象;难点是正确理解一元二次方程和一元二次函数间的内在本质联系;
(3)解一元二次方程时主要抓住十字相乘、求根公式来解决; 画函数图象时,可以抓住对称轴、开口方向、与轴的交点、顶点坐标,快速的画出函数的大致图象.
第一学时
课堂探究

【探究1】一组学生乘汽车去旅游,预计共需车费120元,后来多了2人,车费仍不变,这样每人可少摊3元,原来这组学生共有多少人?
答案: x=8
【探究2】如何判断二次函数图象与x轴的位置关系?一元二次方程的根与对应的二次函数图象与x轴交点有何关系?
:
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),△=b2-4ac
(1)△>0 ax2+bx+c=0(a≠0)有两个 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个;
△=0 ax2+bx+c=0(a≠0)有两个 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴;
△<0 ax2+bx+c=0(a≠0) y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴.
(2)解法:
①等式左边进行十字相乘;
②求根公式
(3)根与系数的关系: ,
相异实数解
交点
相同实数解
相切
无实数解
无交点

例1 解下列一元二次方程
(1)2x2+5x-3=0 (2)-2x2+4x-1=0
答案:(1)x=-3或x=1/2;(2)x=2± /2.
例2画出下列函数的图象
(1)y=x2-4x-5 (2)y= -x2+2x+3
(1)
(2)
例3 根据二次函数y=x2-x-6的大致图象完成下列填空:
在x= 时,y=0;在x∈时,y>0;
在x∈时,y<0.
-2或3 (-∞,-2)∪(3,+∞)
(-2,3)

(1)解方程 6-x-2x2=0
答案:(1)x=-2或x=3/2
(2)画出函数y=x2-2x-3的图象
答案:
(3)作出y=x2-x-2的草图,并根据它的草图完成下列填空:
当x 时y>0;
当x 时y<0.
(-∞,-1)∪(2,+∞)
(-1,2)