文档介绍：弯剪扭共同作用下计算公式的推导
单纯受扭构件
在单纯扭矩作用下的钢筋混凝土构件有三个应注意的指标,即:
(1)构件的开裂扭矩
(2)构件的破坏扭矩
(3)构件的抗扭刚度
开裂扭矩
当扭矩在构件中引起的剪应力所形成的主拉应力大于混凝土的抗拉强度时,构件即开裂,形成与构件轴线成45度的裂缝,并向两端以螺旋方向开展,此时形成的主拉应力在数值上等于剪应力。
,但一般仍认为在计算开裂力矩时,应忽略钢筋的存在。
,如取构件抗拉强度为混凝土拉伸强度,并按弹性理论建立与之间的关系,则所得偏低;如按完全塑性材料理论建立与之间的关系,则所得偏高。比较符合实验结果的计算方法是按塑性理论建立关系,取抗拉强度为。
其原因可能是:
(1)混凝土不是完全塑性的材料,所以在剪应力能够在整个截面上完成重力重分布之前,构件就已破坏;
(2)构件中尚存在与相正交的主压应力,因此受力条件不如单纯受拉的拉伸试验,所以构件在受扭时,材料抗主拉应力强度要低于。
按塑性理论的数值关系通过堆砂模拟(即在与截面形状相同的平面上淋洒松散的干燥细沙,直到砂粒从四周滚落而不能再往上堆积为止。)可以得到:
对于矩形(长边为h,短边为b):

对于圆形(直径为d):
对常见的形及T形截面,问题要复杂一些,通过模拟证明:
形截面:
(a)当时

(b)当时

T形截面:
(a)当时
(b)当时
破坏扭矩
合理的抗扭配筋形式是以纵筋及箍筋来抗扭。
构件的破坏形态:
以矩形截面为例,是在一个面上(一般是截面的长边面上)首先出现斜裂缝向相邻面以螺旋方向开展,而在第四个面上形成受压面而破坏。因此破坏截面是个“扭面”
根据推导可以得出:

--单根箍筋面积
s--箍筋间距
抗扭刚度
钢筋混凝土构件的抗扭刚度,定义为在构件的单位长度内产生单位扭转角位移所需的扭矩,也就是扭矩—扭转角曲率的斜率。
混凝土在开裂之前,构件主要是通过正截面上剪应力来平衡扭矩,钢筋的作用很小。但是在螺旋形裂缝出现形成扭面后,原来的平衡状态不再成立,而必须在扭面上建立新的平衡。
构件在扭面处重新建立起平衡后,就又能继续加载,一直达到极限抗扭强度。这个过程中,抗扭刚度低于开裂前,并随扭矩的增加面降低;达到极限扭矩时,抗扭刚度降为零并进入下降段。
纯扭构件的承载力计算公式:
《混凝土结构设计规范》,故开裂扭矩设计值为:
钢筋受扭承载力:
式中
试验表明,当左右时,纵向钢筋和箍筋基本上都能达到屈服,所以设计时一般可取。
1. 矩形截面
2. 箱形截面

可以将其截面划分为几个矩形截面进行配筋计算,矩形截面的划分是首先满足腹板截面的完整性,再划分受压翼缘和受拉翼缘的面积。