文档介绍：兴化市戴南高级中学09届高三高考模拟考试()
数学试题
: ,则.
,其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20 种,,则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是.
,集合,若命题“”是命
题“”的充分不必要条件,则实数的取值范围是.
,2006表示入学年份,08表示所在班级,25表示他在班上的学号,1表示男性(2表示女性),若今年考入该校的黄艳将被编入12班,在班上的学号为6号,则她的学籍号码的各位数字和等于.
.
( 单位:cm)
则该组合体的表面积为.
,
.
,对本班50人进行了问卷调查得到了下表:
喜爱打篮球
不喜爱打篮球
合计
男生
20
5
25
女生
10
15
25
合计
30
20
50
下面的临界值表供参考:

则根据以下参考公式可得随机变量的值为、(保留三位小数)
有%的把握认为喜爱打篮球与性别有关.
(参考公式:,其中)
,,则使不等式
成立的最大自然数是.
,则实数的取值范围是
.
,则实数的取值范围是.
,则的最大值为.
,函数表示的最大奇因数,如,
设,则.
二、解答题:本大题共六小题,,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(本题满分14分)
在ΔABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中c=10, 且
(1)求角C的大小;
(2)设圆O过A,B,C三点,点P位于劣弧AC上,,求四边形的面积。
16.(本题满分14分)
如图,△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,,,
设AE与平面ABC所成的角为,且,四边形DCBE为平行
四边形,DC平面ABC.
(1)求三棱锥C-ABE的体积;
(2)证明:平面ACD平面;
(3)在CD上是否存在一点M,使得MO∥平面?
证明你的结论.
17.(本题满分14分)
已知椭圆的中心为坐标原点,短轴长为2,一条准线方程为l:.
⑴求椭圆的标准方程;
⑵设O为坐标原点,F是椭圆的右焦点,点M是直线l上的动点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值.
18.(本题满分16分)某地区有荒山2200亩,从2002年开始每年年初在荒山上植树造林,第
一年植树100亩,以后每年比上一年多植树50亩.
(1)若所植树全部成活,则到哪一年可以将荒山全部绿化?
(2)右图是某同学设计的解决问题(1)的程序框图,则框图中p,q,
r处应填上什么条件?
(3)若每亩所植树苗木材量为2立方米,每年树木木材量的自然增长率
为20%,那么到全部绿化后的那一年年底,该山木材总量是多少?
(精确到1立方米, )
19.(本题满分16分)
已知函数
(1)求函数的最大值;
(2)设,求在上的最大值;
(3) 试证明:对,不等式恒成立.
20.(本题满分16分)
已知,函数.
(1) 如果实数满足,函数是否具有奇偶性?如果有,求出相应的
值,如果没有,说明为什么?
(2) 如果判断函数的单调性;
(3) 如果,,且,求函数的对称轴或对称中心.

(加试题卷)
21. 【选做题】在下面A,B,C,D四个小题中选择两题作答,每小题10分,.
—1 几何证明选讲
在直径是的半圆上有两点,设与的交点是.
求证:
—2 矩阵与变换
已知矩阵,其中,若点在矩阵的变换下得到点,
(1)求实数a的值;
(2)求矩阵的特征值及其对应的特征向量.
—4 参数方程与极坐标
求圆被直线(是参数截得的弦长.
—5 不等式证明选讲
已知是不相等的正实数,
求证:
【必做题】第22题和第23题为必做题, 每小题10分,
.
22. 已知四棱锥的底面是直角梯形,
(第