文档介绍：数学试题(理工农医类)分选择题和非选择题两部分. 满分150分. 考试时间120分钟.
注意事项:
,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上
,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动,用
橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号
,,将答案书写在答题卡规定的位置上
,在试题卷上答题无效
,将试题卷和答题卡一并交回
参考公式:
如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)
如果事件A、B相互独立,那么P(A·B)=P(A)·P(B)
如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概
率
第一部分(选择题共50分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的.
(0,0)对称的圆的方程为( )
A. B.
C. D.
2.( )
A. B.- C. D.-
,在上是减函数,且,则使得的x的取值范围是( )
A. B. .(-2,2)
(3,1),B(6,1),C(4,3),D为线段BC的中点,则向量与的夹角为( )
A. B. C. D.-
,y是正数,则的最小值是( )
B. D.
、均为锐角,若的 ( )
,给定下列条件:
①存在平面,使得、都垂直于;
②存在平面,使得、都平行于;
③内有不共线的三点到的距离相等;
④存在异面直线l、m,使得l//,l//,m//,m//,
其中,可以判定与平行的条件有( )
-5,则n等于 ( )
()在曲线上变化,则的最大值为 ( )
A. B.
C.
,在体积为1的三棱锥A—BCD侧棱AB、AC、AD上分别取点E、F、G, 使AE : EB=AF : FC=AG : GD=2 : 1,记O为三平面BCG、CDE、DBF的交点,则三棱锥O—BCD的体积等于( )
A. B.
C. D.
第二部分(非选择题共100分)
二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分. 把答案填写在答题卡相应位置上.
| ,则= .
、直线所围成的三角形的面积为=
、均为锐角,且=
14.=
,现有6位乘客准备乘坐,设每一位乘客进入每节车厢是等可能的,则这6位乘客进入各节车厢的人数恰好为0,1,2,3的概率为
(填写所有正确选项的序号)
①菱形 ②有3条边相等的四边形 ③梯形
④平行四边形 ⑤有一组对角相等的四边形
三、解答题:本大题共6小题,共76分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分13分)
若函数的最大值为2,试确定常数a的值.
18.(本小题满分13分)
在一次购物抽奖活动中,假设某10张券中有一等奖券1张,可获价值50元的奖品;有二等奖券3张,每张可获价值10元的奖品;其余6张没有奖,某顾客从此10张券中任抽2张,求:
(Ⅰ)该顾客中奖的概率;
(Ⅱ)该顾客获得的奖品总价值(元)的概率分布列和期望
19.(本小题满分13分)
已知,讨论函数的极值点的个数
20.(本小题满分13分)
如图,在三棱柱ABC—A1B1C1中,AB⊥侧面BB1C1C,1上异于C、C1的一点,EA⊥EB1,已知AB=,BB1=2,BC=1,∠BCC1=,求:
(Ⅰ)异面直线AB与EB1的距离;
(Ⅱ)二面角A—EB1—A1的平面角的正切值.
21.(本小题满分12分)
已知椭圆C1的方程为,双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点,而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点.
(Ⅰ)求双曲线C2的方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆C1及双曲线C2都恒有两个不同的交点,且l与C2的两个交点A和B满足(其中O为原点),求k的取值范围.
22.(本小题满分12分)
数列{an}满足.
(Ⅰ)用数学归纳法证明:;
(Ⅱ)已知不等式,其中无理数
e=….
2005年高考理科数学重庆