文档介绍：2013年高考模拟试卷理科数学卷一
本试卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页,满分150分,考试时间120分钟。
第I卷(共50分)
注意事项:
,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。
,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。
参考公式:
球的表面积公式棱柱的体积公式

球的体积公式其中表示棱柱的底面积,表示棱柱的高
棱台的体积公式
其中表示球的半径
棱锥的体积公式其中分别表示棱台的上、下底面积,
表示棱台的高
其中表示棱锥的底面积,表示棱锥的高如果事件互斥,那么

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
1.(原创)设函数若,则=( )
A.– 3 B.±3 C.– 1 D.±1
2. (原创)复数为纯虚数的充要条件是( )
A. B. C. D.
3. (原创)甲,乙两人分别独立参加某高校自主招生考试,若甲,乙能通过面试的概率都为,则面试结束后通过的人数的数学期望是( )
A. B. D.
4. (改编)右面的程序框图输出的结果为( )

5. (改编)已知直线平面,直线平面,下面有三个命题:
①;②;③
(第6题)
其中假命题的个数为( )

6. (改编)已知函数f(x)的图象如右图所示,则f(x)的解析式可能是( )
A.
B.
C.
D.
7. (原创)等差数列的前n项和为,且满足,则下列数中恒为常数的是( )
A. B. C. D.
8. (改编)已知双曲线的左、右焦点分别为,过作双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为,若的中点在双曲线上,则双曲线的离心率为( )
A. B.
9. (原创)已知满足不等式,且目标函数最大值的变化范围
,则t的取值范围( )
A. B. C. D.
10. (改编)若函数,则对于不同的实数,则函数的单调区间个数不可能是( )
B. 2个
第II卷(共100分)
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分。
11. (改编)已知,且,则
12. (原创)若的展开式中含项,则最小自然数是.
,则该几何体的表面积为.
14.(原创)函数的最大值与最小值之差等于.
15. (改编)已知奇函数是定义在R上的增函数,数列是一个公差为2的等差数列满足,则的值
16. (原创)如图,线段长度为,点分别在非负半轴和非负半轴上滑动,以线段为一边,在第一象限内作矩形,,为坐标原点,则的取值范围是.
P
A
B
C
D
Q
M
17. (原创)设集合A(p,q)=,当实数取遍的所有值时,所有集合A(p,q)的并集为.
三、解答题: 本大题共5小题, , 证明过程或演算步骤.
18. (改编)(本小题14分)已知函数
(1)求的单调递增区间;
(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
19.(改编)(本小题14分) 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形