文档介绍：新定义、新情境型问题
“⊕”如下:当a≥b时,a⊕b=ab+b, 当a<b时,a⊕b=ab-a,若(2x-1)⊕(x+2)=0,则x=_________.
【解题思路】分类讨论:当2x-1≥x+2时,当2x-1<x+2时,分别列出方程进行计算。
答案:-1或
【点评】本题中的新定义运算主要是检测学生学习新知识的能力。本题难度较大。
☆,其规则为a☆b=+,根据这个规则、计算2☆3的值是( )
A. B.
【解题思路】由定义可知,原式==
【答案】A
【点评】定义型运算题关键在于抓住定义的实质。难度较小。
,法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=×7时,左、右手伸出的手指数应该分别为( )
,2 ,3 .,2 ,3
【解题思路】第一个数是6,左手伸出1根。第二个数是7,右手伸出2根。可以计算为:6
×7=10×3+4×3=42.
【答案】A
【点评】本题属于创新型问题,考察学生的学习能力。理解计算的过程,难度中等。
、b,定义运算※如下:a※b=,如3※2=.那么8※12= .
【解题思路】本例是一个“定义新运算”的题目,只要搞清运算规则就可以了.
【答案】-.
【点评】本题是在已有知识的基础上,设计一个陌生的数学情景,或定义一个概念,或规定一种运算,或给出一个规则,通过阅读相关信息,、文字语言、图形图象语言间的转译能力及推理运算能力,解题关键是读懂题意,注意将新的信息向已有知识的转化,“学生的可持续发展”.