文档介绍：湖南师大附中2013届高三第五次月考试卷数学(理科)
本试卷分选择题、填空题和解答题三部分,共21个小题,考试时间120分钟,试卷满分150分.
一、选择题:本大题共8个小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

( C )
A. B.(-1,3) C. D.(-3,1)
【解析】由|x+1|-2>0,得|x+1|>2,所以x+1>2或x+1<-2,即x>1或x<-3.
故选C.
,已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,
PA⊥平面ABC,则下列结论正确的是
( D )
A. PB⊥AD
B. 平面PAB⊥平面PBC
C. 直线BC∥平面PAE
D. 直线EF∥平面PAD
【解析】因为AD与PB在平面ABC内的射影AB不垂直,所以A答案不正确.
过点A作PB的垂线,垂足为H,若平面PAB⊥平面PBC,则AH⊥平面PBC,所以AH⊥BC.
又PA⊥BC,所以BC⊥平面PAB,则BC⊥AB,这与底面是正六边形不符,所以B答案不正确.
若直线BC∥平面PAE,则BC∥AE,但BC与AE相交,.
3.“a=2”是“直线(a2-a)和直线互相垂直”的( A )

【解析】当a=2时,两直线的斜率分别为,,此时,则两直线互相垂直;反之,若直线(a2-a)和直线互相垂直,则a=2或0,故选A.
,则的值为( B )
A. B. C. D.
【解析】由,得.
所以,故选B.
,O为坐标原点,点的坐标x,y满足,则向量在向量方向上的投影的取值范围是( B )
A. B. C. D.
【解析】作不等式组表示的平面区域,,则
.
x
y
O
A
P
B
C
由图知,,,所以.
当时,=3;
当时,=-3.
所以z的取值范围是,故选B.
,x轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位,已知直线l的极坐标方程为,它与曲线C:(α为参数)相交于A,B两点,则|AB|= ( A )
A. B. C. D.
【解析】直线l的普通方程为y=x,曲线C的直角坐标方程为.
因为圆心C(1,2)到直线y=x的距离是,圆半径为2,由勾股定理,得
,故选A.
(x)满足:对任意实数x,都有f(1+x)=f(1-x),且f(x)在(-∞,1]上单调递增,若,且3, 则与的大小关系是( C )
A. B. C.
【解析】由f(1+x)=f(1-x)知,函数y=f(x)的图象关于直线x=(x)在(-∞,1]上单调递增,则f(x)在[1,+∞),,因为,且3,则点A在点B的左侧,,,故选C.
,棋盘上标有第0站,第1站,第2站,…,,玩家每掷一次骰子,棋子向前跳动一次,若掷出朝上的点数为1或2,则棋子向前跳一站;若掷出其余点数,则棋子向前跳两站. 游戏规定:若棋子经过若干次