文档介绍：专题测试
,b,c,d满足a⊥b,b⊥c,c⊥d,d⊥a,则必有( )
⊥c ⊥d
∥d或a∥c ∥d且a∥c
、β、γ,若β⊥γ,且α与γ相交但不垂直,a,b分别为α,β内的直线,则( )
A.∃a⊂α,a⊥γ B.∃a⊂α,a∥γ
C.∀b⊂β,b⊥γ D.∀b⊂β,b∥γ
【试题出处】2012-2013金陵一中模拟
【解析】C、D显然不对,α与γ相交但不垂直,排除A,选B.
【答案】B
【考点定位】立体几何
( )
A. B.
D.
,则这个三棱柱的侧视图的面积为( )

,n是两条直线,α,β是两个平面,给出下列命题:①若n⊥α,n⊥β,则α∥β;②若平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等,则α∥β;③若n,m为异面直线n⊂α,n∥β,m⊂β,m∥α,则α∥β,其中正确命题的个数是( )

【试题出处】2012-2013大庆一中模拟
【解析】②三点在平面β的异侧,则相交.
【答案】B
【考点定位】立体几何
,该几何体的体积为12π+,则正视图中x的值为( )

-ABCD的底面是矩形,AB=3,AD=PA=2,PD=2,∠PAB=60°,则异面直线PC与AD所成的角的余弦值为( )
A. B.
C. D.
【试题出处】2012-2013华东师大附中模拟
【解析】如图,∵AD∥BC,∴∠PCB为异面直线PC与AD所成的角.
∵PD2=PA2+AD2,∴ AD⊥PA,再由底面ABCD是矩形,得
AD⊥AB,∴AD⊥平面PAB,
∴BC⊥平面PAB,∴BC⊥PB,即∠PBC=90°,
PB2=PA2+AB2-2PA·ABcos60°=7,PC2=PB2+BC2=11,
∴cos∠PCB=.
【答案】B
【考点定位】立体几何
,则该几何体的体积是( )
A. B.

,平面α⊥平面β,α∩β=l,A,C是α内不同的两点,B,D是β内不同的两点,且A,B,C,D∉直线l,M,N分别是线段AB,( )
|CD|=2|AB|时,M,N两点不可能重合
,N两点可能重合,但此时直线AC与l不可能相交
,直线AC平行于l时,直线BD可以与l相交
,CD是异面直线时,直线MN可能与l平行
【试题出处】2012-2013重启巴蜀中学模拟
【解析】当M,N重合时,四边形ACBD为平行四边形,故AC∥BD∥l,此时直线AC与l不可能相交,B正确,易知A,C,D均不正确.
【答案】B
【考点定位】立体几何
,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高为3,底面是边长为4且∠DAB=60°的菱形,
AC∩BD=O,A1C1∩B1D1=O1,则二面角O1-BC-D的大小为.

,在正三棱锥A-BCD中,E、F分别是AB、BC的中点