文档介绍：专题六概率与统计
第一讲两个原理、二项式定理
一、选择题
“equation”中选取5个不同的字母排成一排,含有“qu”(其中“qu”相连且顺序不变)的不同排列共有( )

解析:qu相连且顺序不变,看作一个整体,所以C·A=480(种).
答案:B
2.(2010·湖北)现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动,
每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,、
乙不会开车但能从事其他三项工作,丙、丁、戊都能胜任四项工作,则不同安排方
案的种数是( )

解析:由于五个人从事四项工作,而每项工作至少一人,那么每项工作至多两人,
因为甲、乙不会开车,所以只能先安排司机,分两类:
(1)先从丙、丁、戊三人中任选一人开车;再从其余四人中任选两人作为一个元素同
其他两人从事其他三项工作,A种.(2)先从丙、丁、戊三人中任选两人开
车;其余三人从事其他三项工作,,
A+CA=126(种).故选C.
答案:C
3.(2010·重庆)某单位安排7位员工在10月1日至7日值班,每天安排1人,每人值班
、乙排在相邻两天,丙不排在10月1日,丁不排在10月7
日,则不同的安排方案共有( )

008种 108种
解析:①甲、乙排在相邻两天的情况有AA种;
②甲、乙排在相邻两天,且丙排在10月1日的情况有AA种;
③甲、乙排在相邻两天,且丁排在10月7日的情况有AA种;
④甲、乙排在相邻两天,且丙排在10月1日,丁排在10月7日的情况有AA种.
所以甲、乙排在相邻两天,且丙不排在10月1日,丁不排在10月7日的情况有A
A-AA-AA+AA=1 008(种).故选C.
答案:C
(n∈N*)的展开式中含有常数项,则n的最小值是( )

解析:Tr+1=C(2x2)n-r·x-3r=2n-r·C·x2n-5r,则2n-5r=0,∴n的最小值是5.
答案:B
5.(2010·浙江舟山)n展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式的常数
项是( )

解析:二项式系数为C,只有第六项最大,即C最大,则n=10.
Tr+1=C()10-rr=C2rx5-,5-r=0⇒r=2,
故常数项为T3=C22=.
答案:B
二、填空题
6.(2010·江西)将6位志愿者分成4组,其中两个组各2人,另两个组各1人,分赴世
博会的四个不同场馆服务,不同的分配方案有________种(用数字作答).
解析:6位志愿者分成四组有=45种方法,四组分赴四个不同场馆有A=24
种方法,因此不同的分配方案有·A=1 080种方法.
答案:1 080
7.(2010·浙江)有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、
“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试,每位同学上、下午各测试一个
项目,“握力”项目,下午不测“台阶”项目,其余项目上、