文档介绍：田老师数学151206489852013海南高考数学题型预测-1-第18题:《立体几何(理)》重要题型专项训练2013海南高考《立体几何(理)》命题预测概述:本题位于解答题的第2题,难度中等偏上,一般会有2-3问:(I)证明线、面关系;(II)求线面角或二面角,求二面角居多;(III)存在性问题。试题的载体主要是棱锥和棱柱,2013年要关注翻折问题。理科《立体几何》试题有一个共同点:都可用空间向量解决。因此,同学们要掌握:(1)如何建立空间直角坐标系;(2)如何用空间向量证明线、面位置关系,求线面角和二面角。-1,所在的平面互相垂直,MB∥NC,MN⊥MB,且MC⊥CB,BC=2,MB=4,DN=3.(1)求证:AB∥平面DNC;(2)求二面角D-BC---2,四棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形,AB=2,BC=2,且侧面PAB是正三角形,平面PAB⊥平面ABCD.(1)求证:PD⊥AC;(2)在棱PA上是否存在一点E,使得二面角E—BD—A的大小为45°?若存在,试求AEAP的值,若不存在,-2田老师数学151206489852013海南高考数学题型预测-2--3,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥底面ABCD,AC=22,PA=2,E是PC上的一点,PE=2EC.(1)证明:PC⊥平面BED;(2)设二面角A-PB-C为90°,--ABCD的三视图及直观图如图18-4所示,-4(1)求四棱锥P-ABCD的体积;(2)不论点E在何位置,是否都有BD⊥AE?证明你的结论;(3)若点E为PC的中点,求二面角D-AE--3--5所示,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AC⊥AD,AB⊥BC,∠BAC=45°,PA=AD=2,AC=1.(1)证明:PC⊥AD;(2)求二面角A-PC-D的正弦值;(3)设E为棱PA上的点,满足异面直线BE与CD所成的角为30°,--6,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AD=1,E为CD中点.(1)求证:B1E⊥AD1;(2)在棱AA1上是否存在一点P,使得DP∥平面B1AE?若存在,求AP的长;若不存在,说明理由;(3)若二面角A-B1E-A1的大小为30°,-6田老师数学151206489852013海南高考数学题型预测-4--7,在△ABC中,∠ABC=60°,∠BAC=90°,AD是BC上的高,沿AD把△ABD折起,使∠BDC=90°.图18-7(1)证明:平面ADB⊥平面BDC;(2)设E为BC的中点,求AE→与DB→-8,在四棱锥P?ABCD中,PA⊥底面ABCD,∠DAB为直角,AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、-8(1)求证:AB⊥平面BEF;(2)设PA=k·AB,若平面EBD与平面BDC的夹角大于45°,-5-:(1)证明:因为MB∥NC,MB?平面DNC,NC?平面DNC,所以MB∥,所以MA∥?平面DNC,DN?平面DNC,所以MA∥∩MB=M,且MA,MB?平面AMB,所以平面AMB∥?平面AMB,所以AB∥平面DNC.(2)由已知平面AMND⊥,且平面AMND∩=MN,DN⊥MN,所以DN⊥,又MN⊥NC,故以点N为坐标原点,建立如图所示空间直角坐标系N-=23,∠MCN=30°,易得MN=3,NC=3,则D(0,0,3),C(0,3,0),B(3,4,0),DC→=(0,3,-3),CB→=(3,1,0).设平面DBC的法向量n1=(x,y,z),则n1·DC→=0,n1·CB→=0,即3y-3z=0,3x+y==-1,则y=3,z==(-1,3,3).又n2=(0,0,1)是平面NBC的一个法向量,所以cos〈n1,n2〉=n1·n2|n1||n2|=37=-BC--:(1)取AB中点H,则由PA=PB,得PH⊥AB,又平面PAB⊥平面ABCD,且平面PAB∩平面ABCD=AB,所以PH⊥,建立空间直角坐标系H-xyz(如图),则A(1,0,0),B(-1,0,0),D(1,2,0),C(-1