2013年全国新课标高考数学考前模拟五.doc

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2013年全国新课标高考数学考前模拟

第 I 卷(选择题共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
,集合,,则为( )
A. B. C. D.
( )
A. B. C. D.
3.“|x|<2”是“x2—x—6<0”的 ( )


( )
A. B.
C. D.
(2,1)的双曲线方程是( )
A. B. C. D.
{},=5,=10,则=( )
A. D.
7. 已知是两条不同的直线,为两个不同的平面,有下列四个命题:
①若,m⊥n,则; ②若,则;
③若,则; ④若,则.
其中正确的命题是( ).
A. ①② B. ②④ C. ①④ D. ③④
( )
B. C. D.
,只需将函数的图像( )

。
,下列式子大小关系正确的是( )
A. B.
C. D.
11. 函数的图像大致为( )
1
x
y
1
O
A.
x
y
O
1
1
B.
x
y
O
1
1
C.
x
y
1
1
D.
O
x
y
O
,为的导函数,已知的图像如图所示,若两个正数a、满足,
则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,.
,曲线在点处的切线方程为,则曲线
在点处切线的方程为.
,,若,则的最小值为.
,则__________.
,则该直线为“A型直线”。给出下列直线,其中“A型直线”有______条.
①②③④
三、解答题(共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
17.(本小题满分12分)
已知函数的最大值为,最小值为,且
(1)求a、b的值;
(2)求函数g(x)=4asin(-bx)的单调增区间.
.
18.(本小题满分12分)
已知向量,,.函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数在区间上的值域;
19.(本小题满分12分)
A
B
C
C11
B1
A1
D
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ABB1A1,ACC1A1均为正方形,∠BAC=90°,点D是棱B1C1的中点.
(1)求证:A1D⊥平面BB1C1C;
(2)求证:AB1∥平面A1DC;
(3)求二面角D-A1C-A的余弦值.
20.(本小题满分12分)
已知a为实数,。
(1)若,求在[-2,2] 上的最大值和最小值;
(2)若在(-∞,-2]