2013年广东省数学理科高考试题及解答.docx

文档介绍：2013年广东省数学理科高考试题及解答
选择题:
设集合M={X|x2+2x=0,x∈R},N=xx2-2x=0,x∈R。则M∪N=
A.{0} B.{0,2} C.{-2,0} D.{-2,}
解:M={-2,0},N={0,+2}。∴M∪N=-2,0,+2。∴选D.
(2) 定义域为R的四个函y=x3 ,y=2x ,y=x2+1 , y=2sinx 中,奇函数的个数为:
. B. 3 C. 2 D. 1
解:y=x3 ,y=2sinx ,是奇函数。∴选C
(3) 若复数Z满足 iz=2+4i ,则在复平面内,Z对应的点的坐标是:
A.(2,4) B .(2,-4) C.(4,-2) D.(4,2)
解:Z=2+4ii= -i×2+4ii×-i=4-2i . ∴选C
(4) 已知离散型随机变量X的分布列为:
X 1 2 3
P 35 310 110
则x的数学期望E(X)=
解:E(X)= 1×35+2×310+3×110=32 ∴选A
(5) 某四棱台的三视图为如图1所示,则该四棱台的体积是:


⋯4 B. 143 D .6
解:V=h3 (S上+S下+S上S下)= 2 3(1+4+2)=143 .∴选B
(6) 设m, n 是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面。下列命题中正确的是:
⊥β,m⊂α, n⊂β,则m⊥n . B. 若α∥β,m⊂α, n⊂β,则m∥n .
C. 若m⊥n ,m⊂α, n⊂β,则α⊥β. D. 若m⊥α,m∥n, n∥β,则α⊥β.
解:D
(7) 已知中心在原点的双曲线C的右焦点F(3,0), 离心率e=32 .则C的方程为:
A. X24-Y25=1 B. X24-Y25=1 C. X22-Y25=1 . D. X22-Y25=1
解:c=3,∴ a2+b2=9 ∴选B
(8) 设整数n≥4, 集合X={1,2,3,4,⋯⋯,n},。令集合S={(x,y,z)|x,y,z∈X,且三条件x<y<z,y<z<x,z<x<y恰有一个成立}。若)(x,y,z和(z,w,x)都在S中。则下列选项正确的是:
A. (y,z,w)∈S, (x,y,w)∉S B。(y,z,w)∈S (x,y,w)∈S,
C.(y,z,w)∉S (x,y,w)∈S, D。(y,z,w)∉S (x,y,w)∉S,
解:作单位圆O,在圆周上取n个点,顺时针记为1,2,3,⋯,,n≥4任取三点,顺时针分别记为a,b,c。则a,b,c的大小关系可能有a<b<c, b<c<a,
c<a<:(a,b,c)∈S
因(x,y,z)∈S , x<y<z,y<z<x,z<x<y恰有一个成立
(z,w,x)∈S∴z<w<x, w<x<z, x<z<w也恰有一个成立。
如:x<y<z成立,则只能w<x<z, x<z<w成立。
∴w<x<y<z ,或x<y<z<w
如:y<z<x成立,则只能z<w<x成立。∴y<z<w<x
如:在z<x<y成立,则只能z<w<x<y.
。w<x<y<z ,或x<y<z<w与y<z<w<x,z<w<x<,顺时针分别记为w,x,