文档介绍：数学建模结课论文
重大疾病保险模型
班级:化学工程与工艺一班
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2012年12月29日星期日
重大疾病保险模型
摘要
重大疾病险,是指由保险公司经办的以特定重大疾病,如恶性肿瘤、心肌梗死、脑溢血等为保险对象,当被保人患有上述疾病时,由保险公司对所花医疗费用给予适当补偿的商业保险行为。重大疾病保险于1983年在南非问世,是由外科医生马里优斯巴纳德最先提出这一产品创意的。1995年,我国内地市场引入了重大疾病保险,现已发展成为人身保险市场上重要的保障型产品。本文通过收集历年投保人数,建立模型,判断出影响显著的因素,忽略次要因素,建立较为简单的数据模型,分析影响重大疾病保险对受保人的权益保障是否可信。此模型将人民币升贬值考虑在内,因为近几年来人民币的兑换率一直不太稳定,且直接影响了投保人的资金安排是否合理。
关键词:特定重大疾病保险权益可信
一、问题重述
今天建行来跟推保险,说每个月交414元,连续15年,然后保这15年+10年的25种重大疾病保险,保额20万,25年后返还总额+10%,但是15-25年的时候也不能拿,要等到25年到了才能拿,中途如果断供估计会损失挺多的,请问划算吗?
二、问题分析
现实中,人们购买保险都过于盲目,缺少科学的指导以及合理的安排。目前在国内该问题还不被大多数人知道,很多人购买保险都是“随意购买”,并不是根据家庭的实际情况来规划,一但遇到紧急情况,钱虽然花了,却不能解决实际问题,其实作为一份科学的保险保障规划案,和家庭的现金流缺口是紧密相关的。本文通过利用数学模型展示买保险的投保总额与返回总额之间的关系,它们之间的差额是否能对投保人产生益处。作为投保人必须本着有利于自身的立场才去购买保险,所以问题的划算即是买了保险后返回给投保人的钱是否多于成本。
三、建模过程
1)模型假设
①假设该保险公司可靠且在此过程不存在资金问题
②假设社会环境稳定,如自然灾害,政治,军事等
③假设投保人不存在断供情况
2)符号说明
名称
符号
名称
符号
缴费时间
T
每月缴费金额
i
总缴费总额
X
返回金额
Y
获得金额
Z
贬值幅度
U
3)模型建立
符号之间的关系式
Z=Y-X Y=X*(1-U)
4)模型求解
T=12*15=180个月
X=i*T=414*12*15=
Y=X*(1+10%)=*(1+10%)=
以下对多种可能出现的情况进行分类讨论。
(1)假设25年内无人民币升贬值且无25种重大疾病
25年后获得的钱减去投保的钱既得的利润,Z=81972-74520=7452元,即此情况下划算。
(2)假设25年内无人民币升贬值但出现25种重大疾病
Z=7452+20万=,,此情况下划算
(3)假设25年内人民币有升贬值假且不出现25种重大疾病。设贬值幅度使得25年后的81972元等于现在的74520元,Y=X*(1-U),=*(1-U),解得U=,
①,即不亏不赚
②,即有亏,不划算
③假设贬值