文档介绍：LINGO是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。LINGO内置了一种建立最优化模型的语言,可以简便地表达大规模问题,利用LINGO高效的求解器可快速求解并分析结果。
 
§1 LINGO快速入门
 
当你在windows下开始运行LINGO系统时,会得到类似下面的一个窗口:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
外层是主框架窗口,包含了所有菜单命令和工具条,其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO的默认模型窗口,建立的模型都都要在该窗口内编码实现。下面举两个例子。
如何在LINGO中求解如下的LP问题:
在模型窗口中输入如下代码:
min=2*x1+3*x2;
x1+x2>=350;
x1>=100;
2*x1+x2<=600;
然后点击工具条上的按钮即可。
 
使用LINGO软件计算6个发点8个收点的最小费用运输问题。产销单位运价如下表。
单
位销地
运
价
产地
B1
B2
B3
B4
B5
B6
B7
B8
产量
A1
6
2
6
7
4
2
5
9
60
A2
4
9
5
3
8
5
8
2
55
A3
5
2
1
9
7
4
3
3
51
A4
7
6
7
3
9
2
7
1
43
A5
2
3
9
5
7
2
6
5
41
A6
5
5
2
2
8
1
4
3
52
销量
35
37
22
32
41
32
43
38
 
使用LINGO软件,编制程序如下:
model:
!6发点8收点运输问题;
sets:
warehouses/wh1..wh6/: capacity;
vendors/v1..v8/: demand;
links(warehouses,vendors): cost, volume;
endsets
!目标函数;
min=***@sum(links: cost*volume);
!需求约束;
***@for(vendors(J):
***@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
!产量约束;
***@for(warehouses(I):
***@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
 
!这里是数据;
data:
capacity=60 55 51 43 41 52;
demand=35 37 22 32 41 32 43 38;
cost=6 2 6 7 4 2 9 5
4 9 5 3 8 5 8 2
5 2 1 9 7 4 3 3
7 6 7 3 9 2 7 1
2 3 9 5 7 2 6 5
5 5 2 2 8 1 4 3;
enddata
end
然后点击工具条上的按钮即可。
为了能够使用LINGO的强大功能,接着第二节的学****吧。
§2 LINGO中的集
 
对实际问题建模的时候,总会遇到一群或多群相联系的对象,比如工厂、消费者群体、交通工具和雇工等等。LINGO允许把这些相联系的对象聚合成集(sets)。一旦把对象聚合成集,就可以利用集来最大限度的发挥LINGO建模语言的优势。
现在我们将深入介绍如何创建集,并用数据初始化集的属性。学完本节后,你对基于建模技术的集如何引入模型会有一个基本的理解。
 
为什么使用集
集是LINGO建模语言的基础,是程序设计最强有力的基本构件。借助于集,能够用一个单一的、长的、简明的复合公式表示一系列相似的约束,从而可以快速方便地表达规模较大的模型。
 
什么是集
集是一群相联系的对象,这些对象也称为集的成员。一个集可能是一系列产品、卡车或雇员。每个集成员可能有一个或多个与之有关联的特征,我们把这些特征称为属性。属性值可以预先给定,也可以是未知的,有待于LINGO求解。例如,产品集中的每个产品可以有一个价格属性;卡车集中的每辆卡车可以有一个牵引力属性;雇员集中的每位雇员可以有一个薪水属性,也可以有一个生日属性等等。
LINGO有两种类型的集:原始集(primitive set)和派生集(derived set)。
一个原始集是由一些最基本的对象组成的。
一个派生集是用一个或多个其它集来定义的,也就是说,它的成员来自于其它已存在的集。
 
模型的集部分
集部分是LINGO模型的一个可选部分。在LINGO模型中使用集之前