文档介绍：数学模型课程论文
题目(中文): 工作选择模型
姓名
学号
院(系) 湖南科技学院数学与计算科学系
专业、年级数学与应用数学
指导教师
2014年 6月
【摘要】
大学毕业生要根据收入,发展,声誉,兴趣,位置五个准则来确定可供选择工作地湘南学院,湖南科技学院,邵阳学院的优先选择顺序。构造了一个5阶的对称矩阵运用层次分析法的和法,根据计算机matlab软件得到,一致性指标与随机一致性指标之比称为一致性比率,因为,通过了一致性检验,说明矩阵是成立的。计算出特征向量,然后就可以得到组合权向量为,最佳的工作选择地是湘南学院,其次是邵阳学院,最后就是湖南科技学院。
【关键词】层次分析法对称矩阵一致性检验
一、问题重述
一个刚获得学位的硕士研究毕业生面临选择工作岗位,他将要考虑的准则有:丰厚的收入;适合个人的兴趣及发展;良好的声誉;地理位置等,有湘南学院,湖南科技学院,邵阳学院三个地方供选择,用层次分析法帮助硕士研究毕业生定性和定量的对工作岗位进行分析,使其做出更好的决策。本文需要解决的问题有:
构造一个5阶的成对比较矩阵。
。
计算出权向量和组合权向量。
模型分析
这是一个求职者在工作选择方面的决策问题,通过层次分析法将决策问题分解为3个层次,最上层为目标层即工作选择,最下层为方案层,有湘南学院,湖南科技学院,邵阳学院为工作选择地点,中间层为准则层,有收入、发展、声誉、兴趣、地理位置5个准则。通过相互比较确定各准则对于目标的权重,构造一个成对比较矩阵和计算权向量并做一致性检验,尽可能地作出满意的决策了。
符号说明
成对比较矩阵
特征根
权向量
随机一致性指标
一致性指标
一致性比率
三、模型假设
假设工作选择只考虑收入,发展,声誉,兴趣,地理位置5个方面,不考虑
其他因素。
假设硕士研究生都能胜任供选择的工作岗位。
假设只有湘南学院,湖南科技学院,邵阳学院三个地方供选择。
4、假设都签订了就业协议。
四、模型建立
工作选择
收入
发展
声誉
兴趣
位置
湘南学院
湖南科技学院
邵阳学院
我们要比较第二层5个因素对上层一个因素工作选择的影响,决策收入等5个准则在工作选择这个目标中的重要性。每次取两个因素和,用表示和对的影响之比,全部比较结果可用成对比较矩阵
, ,
五、模型求解
表1 1—9尺度的含义
尺度
含义
1
与的影响相同
3
比的影响稍强
5
比的影响强
7
比的影响明显的强
9
比的影响绝对的强
2,4,6,8
与的影响之比在上述两个相邻等级之间
1,1/2,...,1/9
比的影响之比为上面的互反数
表2 随机一致性指标的数值
n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
RI
0
0
成对比较矩阵的n=5,由上表可得,一致性指标与随机一致性指标之比称为一致性比率,因为
运用和法求解权向量
使用matlab软件得
不难看出,由于n=3时随机一致性指标(表2) ,所以上面的CI均可通过一致性检验
六、结果分析
,,。硕士研究生工作的最佳选择是湘南学院,其次是邵阳学院,最后是湖南科技学院。
模型改进与推广
层次分析法可以很好的帮助决策者做出决策,得到普遍的重视和广泛的应用。它遍及经济计划和管理、能源政策和分配、行为科学、军事指挥、教育等领域。比如说横渡江河、海峡方案的抉择,科技成果的综合评价。
八、模型评价
层次分析法把定性和定量方法,运用matlab软件,能处理许多用传统的最优化技术无法着手的实际问题,应用范围很广,决策者可以直接应用它,计算非常简便,所得结果简单明确,容易为决策者了解和掌握,增加了决策的有效性。但这个模型也有一些局限性,首先它只能从原有的方案中选优,不能生成新的方案,再而从建立层次结构模型到给出成对比较矩阵,人的主观因素的作用很大,这就使得决策结果可能难以为众人接受。
参考文献
[1] 刘卫国,Matlab程序设计教程[M],北京:中国水利水电出版社,2005。
[2] 华东师范大学数学系,数学分析[M],北京:高等教育出版社,2010。
附件一
一、题目:
一个刚获得学位的硕士研究毕业生面临选择工作岗位,他将要考虑的准则有:丰厚的收入;适合个人的兴趣及发展;良好的声誉