文档介绍：内蒙古师范大学
硕士学位论文
Banach空间的几种凸性与光滑性之探讨
姓名:李广利
申请学位级别:硕士
专业:基础数学
指导教师:苏雅拉图
20080605
中文捅要足一一致极凸和�环浅M�肛一致极光滑和�环浅9饣�空间之间究吸引了无数的数学工作者,人们详细地讨论了各种凸性的性质和它的研究还不是很完善,本文中进一步探讨了���空间中的某些肛凸性与肛光滑性,并研究了它们与已知的肛凸性与尽光滑性的联系,���空间的凸性与光滑性研究是���空间几何理论中的重要研究内容之一.����占浼负卫砺鄣难芯渴谴覤���空间单位球的凸性开始的,由于凸性具有非常鲜明的直观几何意义,,一方面作为凸性的对偶性质而提出的,另一方面,它与范数�恢痔厥獾耐购��的各种可微性质有密切关系,,���空间的几何研究中凸性与光滑性的研究占据着重要地位,而合理引进并讨论与某种凸性具有对偶关系的光滑性�蛴肽持止饣�跃哂卸耘�关系的凸性��杂诮沂就剐�或光滑性�谋局屎徒�⑼剐杂牍饣��,���空间的凸性与光滑性研究虽然已比较完善,但是由一些已知的凸性和光滑性直接推广的某些�煌剐院秃牍饣��也得到了较好的结果,:在本章中,发现了两类新的���空间,并给出了其特征刻画,所发现的这两类新空间分别是�环浅<�购蚄一非常极光滑空问��鞘且欢远耘几拍�,�环浅<���环浅<ü饣�空间是严格介于的一类新的���空间,并举例说明了�环浅<���环浅<ü饣�空间和�磺客��磺抗饣�空间之间不存在蕴含关系,证明了�环�常极凸�一非常极光滑�占湓毯���一非常极凸���一非常极光滑�占洌�ǚ垂�床怀闪ⅲ�第二章:自��年以来,在���空问�杂牍饣�匝芯糠矫�出现了两种�患�垢拍睿�淙凰�嵌际荁���占涞耐剐裕����都不是�患ü饣�亩耘几拍睿�诒菊轮兄匦赂�隽撕侠淼腒一极凸概念,说明了它确实是�患ü饣�亩耘几拍睿�⑶沂茄细窠橛谏鲜隽�内蒙古师范大学硕士学位论文
,给出了它的性质和特征刻画及它与其它光堕矍直堕蔓奎兰塑主兰篁丝塞种凸性之间的一种新凸性,还讨论了它的基本性质以及它与其它凸性第三章:本章中引入了平均一致光滑空间,:实���空间,�环浅<�箍占洌��环浅<ü饣�空间,�患�箍占洌�骄�恢鹿饣�占�
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萎霎恭姓触触鬣��聉飞日日期:腓��摊力�月乃弓日/独创性声明果,也不包含本人为获得内蒙古师范大学或其它教育机构的学位何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示感谢。关于论文使用授权的说明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果,尽我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任签\
酬���引言自��年波兰著名数学家�瓸���拿��皀�������占涫潜菻��ǹ瘴矢�惴旱囊焕嗫占洌珺���空问的各种凸性和问世以来,�禷�空间即受到广泛的重现与研究,所形成的理论被称为�鷄�空间理论,是现代泛函分析最基础、最重要的组成部分,如今,它已被广泛的应用于数学的