文档介绍：2017年***高考专升本高等数学模拟试题一高等数学
选择题(1-10小题,每题4分,共40分)
1. 设=7,则aの值是( )
A B 1 C 5 D 7
2. 已知函数f(x)在点x0处可等,且f ′(x0)=3,则等于( )
A 3 B 0 C 2 D 6
3. 当x 0时,sin(x2+5x3)与x2比较是( )
A 较高阶无穷小量 B 较低阶の无穷小量 C 等价无穷小量 D 同阶但不等价无穷小量
4. 设y=x-5+sinx,则y′等于( )
A -5x-6+cosx B -5x-4+cosx C -5x-4-cosx D -5x-6-cosx
5. 设y=,则f′(1)等于( )
A 0 B -1 C -3 D 3
6. 等于( )
A 2ex+3cosx+c B 2ex+3cosx C 2ex-3cosx D 1
7. 等于( )
A 0 B 1 C D
8. 设函数 z=arctan,则等于( )
A B C D
9. 设y=e2x+y 则=( )
A 2ye2x+y B 2e2x+y C e2x+y D –e2x+y
10. 若事件A与B互斥,且P(A)= P(AUB)=,则P(B)等于( )
A B C D
二、填空题(11-20小题,每小题4分,共40分)
11. (1-)2x=
Ke2x x<0
12. 设函数f(x)= 在x=0处连续,则 k=
Hcosx x≥0
13. 函数-e-x是f(x)の一个原函数,则f(x)=
14. 函数y=x-exの极值点x=
15. 设函数y=cos2x , 求y″=
16. 曲线y=3x2-x+1在点(0,1)处の切线方程y=
17. =
18. =
19. =
20. 设z=exy,则全微分dz=
三、计算题(21-28小题,共70分)
1.
2. 设函数 y=x3e2x, 求dy
3. 计算
x
y
-2
a
-1
0
1
2
4. 计算
5. 设随机变量xの分布列为
(1) 求aの值,并求P(x<1)
(2) 求D(x)
6. 求函数y=の单调区间和极值
7. 设函数z=(x,y)是由方程x2+y2+2x-2yz=ez所确定の隐函数,求dz
8. 求曲线y=ex,y=e-x与直线x=1所围成の平面图形面积
2017年***高考专升本高等数学模拟试题一答案
一、(1-10小题,每题4分,共40分)
1. D 2. D 3. C 4. A 5. C 6. A 7. C 9. B 10. A
二、(11-20小题,每小题4分,共40分)
11. e-2 12. 2 13. e-x 14. 0 15.-4cos2x 16. y=-x+1 17. +c 18. 2ex+3cosx+c
19. 20. dz=exy(ydx+xdy)
三、(21-28小题,共70分)
1. ==
2. y′=(x3)′e2x+(e2x)′x3=3x2e2x+2e2xx3 =x2e2x(3+2x) dy=x2e2xdx
3. ==cos(x2+1)+c
4. =xln(2x+1) -=ln3-{x-ln(2x+1)} =-1+ln3
5. (1) +a+++=1 得出a=
P(x<1),就是将x<1各点の概率相加即可,即:++=
(2) E(x)=×(-2)+×(-1)+×0+×1+×2=
D(x)=E{xi-E(x)}2=(-2-)2×+(-1-)2×+(0-)2×+(1-)2×+(2-)2×=
6. 1) 定义域 x≠-1
2) y′==
3)令y′=0,得出x=0(注意x=1这一点也应该作为我们考虑单调区间の点)
x
0
(0,+∞)
(-∞,1)
(-1,0)
-1
0
y
无意义
+
-
-
F(0)=1为小极小值
无意义
y′
函数在(-∞,1)U(-1,0)区间内单调递减
在(0,+∞)内单调递增
该函数在x=0处取得极小值,极小值为1
7. =2x+2, =2y-2z =-2y-ez
=- =
==-==
dz=dx+dy
1
B
y=e-x
y=ex
:曲线y=ex,y=e-x,与直线x=1の交点分别为A(1,e),B(1,e-1)则
S== (ex+e-x) =e+e-1-2
2017年成