吉林大学线性代数线性代数17课.pptx

文档介绍：向量
n个有次序的数所组成的数组,称为n维向量。
第i个数称为的第i个分量。
实向量,复向量。
列矩阵
行矩阵
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空间
点和向量一一对应。
向量构成空间
三维空间
平面
n维空间,超平面:
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法向量
平面
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向量组
若干个同维数的列(行)向量做组成的集合:向量组。
矩阵可以理解成n个列向量的向量组
也可以是m个向量组的向量组
齐次方程组的解集是包含无限个n维向量的向量组。
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矩阵
向量组
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有限的向量组可以理解成矩阵
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线性组合、线性表示
给定向量组和一组实数表达式称为A的一个线性组合。
给定向量组和向量如果存在一组数使称b能由向量组A线性表示。
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定理1
向量b能由向量组线性表示的充要条件是: 和有相同的秩。
回忆: 有解
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定义3
如果B组中所有向量都能有向量组A表示,称向量组B能由向量组A线性表示。
若向量组A和B能相互线性表示,称这两个向量组等价。
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