文档介绍：线性代数 2012
生命学院
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代数
多项式方程（超过四次方程没有求根公式）
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线性代数
多元一次方程组
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鸡兔同笼问题
鸡和兔子一共有10只
一共有28条腿
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线性代数 2012
生命学院
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代数
多项式方程（超过四次方程没有求根公式）
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线性代数
多元一次方程组
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鸡兔同笼问题
鸡和兔子一共有10只
一共有28条腿
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a
b
c
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线性组合(P82)
能否用两个向量线性组合出另一个向量？
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齐次线性方程组(P25)
是否存在一个向量和已知的两个向量垂直？
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线性相关(P87)
三个向量是否能组合出零向量？
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两个主要概念
行列式
矩阵（P29）
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1、二阶与三阶行列式
第一章行列式
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二元线性方程组与二阶行列式
二阶与三阶行列式
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消元法解二元方程组
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二阶行列式
列
行
元素行标、列标
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克拉默法则（p22）
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三阶行列式
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范德蒙德行列式（P18)
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推广到n阶
三阶行列式
3个元素相乘
不同行、不同列
全部可能组合都出现
一半正号，一半负号
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2、全排列及其逆序数
第一章
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排列
全排列 123,231,312 ……,一共
标准排列 12345(不妨假设是从小到大排列)
逆序：两个元素的排序相反。 53,21,……
逆序数：所有逆序的数量总和。321->3
54321->10
n,n-1,n-2,…,3,2,1 －>
逆序数奇偶性区分排列：奇排序，偶排列。
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3 2 5 1 4
逆序数＝5
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3、 N阶行列式的定义
第一章
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观察二阶和三阶行列式定义
将行标排列成标准顺序
观察列标的逆序数以及单项的符号
二阶：12 偶排列正号，21 奇排列负号
三阶：123、231、312 偶排列正号
132、213、321 奇排列负号
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n阶行列式的定义
按照定义共有24项，计算比较复杂。
其中出现0,会减少一些单项。
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稀疏行列式
对角行列式
下三角行列式
上三角行列式
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简化行列式
如何让行列式中尽量多出现0
行列式可以什么样的变换？
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线性变换
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