吉林大学《线性代数》线性代数17课xm4-1.ppt

文档介绍：第四章
向量组的线性相关性
向量
n个有次序的数所组成的数组,称为n维向量。
第i个数称为的第i个分量。
实向量,复向量。
列矩阵
行矩阵
空间
点和向量一一对应。
向量构成空间
三维空间
平面
n维空间,超平面:
法向量
平面
向量组
若干个同维数的列(行)向量做组成的集合:向量组。
矩阵可以理解成n个列向量的向量组
也可以是m个向量组的向量组
齐次方程组的解集是包含无限个n维向量的向量组。
矩阵
向量组
有限的向量组可以理解成矩阵
线性组合、线性表示
给定向量组和一组实数表达式称为A的一个线性组合。
给定向量组和向量如果存在一组数使称b能由向量组A线性表示。
定理1
向量b能由向量组线性表示的充要条件是: 和有相同的秩。
回忆: 有解