文档介绍：1. 牛顿力学的时空观与相对论的时空观的根本区别是什么?二者有何联系?
答:牛顿力学的时空观认为自然界存在着与物质运动无关的绝对空间和时间,这种空间和时间是彼此孤立的;狭义相对论的时空观认为自然界时间和空间的量度具有相对性,时间和空间的概念具有不可分割性,而且它们都与物质运动密切相关。在远小于光速的低速情况下,狭义相对论的时空观与牛顿力学的时空观趋于一致。
2. 狭义相对论的两个基本原理是什么?
答:狭义相对论的两个基本原理是:
(1)相对性原理在所有惯性系中,物理定律都具有相同形式;(2)光速不变原理在所有惯性系中,光在真空中的传播速度均为,与光源运动与否无关。
,一切都是相对的?有没有绝对性的方面?有那些方面?举例说明。
解在相对论中,不是一切都是相对的,也有绝对性存在的方面。如,光相对于所有惯性系其速率是不变的,即是绝对的;又如,力学规律,如动量守恒定律、能量守恒定律等在所有惯性系中都是成立的,即相对于不同的惯性系力学规律不会有所不同,此也是绝对的;还有,对同时同地的两事件同时具有绝对性等。
,今有两事件对系来说是同时发生的,问在以下两种情况中,它们对系是否同时发生?
(1)两事件发生于系的同一地点;
(2)两事件发生于系的不同地点。
解由洛伦兹变化知,第一种情况,,,故系中,即两事件同时发生;第二种情况,,,故系中,两事件不同时发生。
5-5 飞船A中的观察者测得飞船B正以的速率尾随而来,一地面站测得飞船A的速率为,求:
(1)地面站测得飞船B的速率;
(2)飞船B测得飞船A的速率。
解选地面为S系,飞船A为系。
(1),
(2)
惯性系S′相对另一惯性系沿轴作匀速直线运动,=6×104m,=2×10-4s,以及=12×104m,=1×10-′:
(1)S′系相对S系的速度是多少?
(2) 系中测得的两事件的空间间隔是多少?
解: 设相对的速度为,
(1)
由题意
则
故
(2)由洛仑兹变换
代入数值,
5-7 一门宽为,今有一固有长度(>)的水平细杆,,则该杆相对于门的运动速率至少为多少?
解: 门外观测者测得杆长为运动长度,,当时,可认为能被拉进门,则
解得杆的运动速率至少为:
5-8 在系中有一静止的正方形,其面积为100m2,,测得的该面积是多少?
解设正方形在系中每边长为L, 其对角线长为,因为相对运动,沿着运动方向的对角线缩短,垂直于运动方向的对角线长度不变。固在系观测的面积为
5-9 观测者A测得与他相对静止的x-y平面上某圆面积为12,另一观察者B相对于A以的速率平行于x-y平面做匀速圆周运动,则B测得这一图形的面积是多少?(答案:)
解: 将静系固联于观测者A所在的平面,动系固联于观测者B上,在观测的时刻t,令和系的重合。则在动系上观测,圆的直径在运动方向收缩,在垂直于运动方向的直径不变,因此,观测者A观测的圆,B测得为一椭圆。该椭