文档介绍：九年级下册圆形拔高习题(中等及较难)
一、选择题
1、如图,Rt△ABC中,AB⊥BC,AB=6,BC=4,P是△ABC内部的一个动点,且满足∠PAB=∠PBC,则线段CP长的最小值为( )
A . B .2 C . D .
2、如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠BOC=3∠AOB,若∠ACB=20°,则∠BAC的度数是( )
A .120° B .80° C .60° D .30°
3、如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,若∠OCA=50°,AB=4,则的长为( )
A .π B .π C .π D .π
4、如图所示,AB是⊙O的直径,点C为⊙O外一点,CA,CD是⊙O的切线,A,D为切点,连接BD,∠ACD=30°,则∠DBA的大小是( )
A .15° B .30° C .60° D .75°
5、如图,圆O是Rt△ABC的外接圆,∠ACB=90°,∠A=25°,过点C作圆O的切线,交AB的延长线于点D,则∠D的度数是( )
A .25° B .40° C .50° D .65°
6、如图,在⊙O中,AB是直径,点D是⊙O上一点,点C是弧AD的中点,弦CE⊥AB于点E,过点D的切线交EC的延长线于点G,连接AD,分别交CE、CB于点P、Q,:①∠BAD=∠ABC;②AD=CB;③点P是△ACQ的外心;④GP=GD;⑤CB∥( )
A.①②④
B.②③⑤
C.③④
D.②⑤
7、一个直角三角形的斜边长为8,内切圆半径为1,则这个三角形的周长等于( )
A .21 B .20 C .19 D .18
8、如图,△ABC是圆O的内接三角形,且AB≠AC,∠ABC和∠ACB的平分线,分别交圆O于点D,E,且BD=CE,则∠A等于( )
°
°
°
°
9、如图,半径为5的⊙O中,弦AB,CD所对的圆心角分别是∠AOB,∠=8,∠AOB+∠COD=180°,则弦CD的弦心距等于( )
A.

C.

10、如图,AB是半圆O的直径,AC为弦,OD⊥AC于D,过点O作OE∥AC交半圆O于点E,过点E作EF⊥AB于F,若AC=4,则OF的长为( )
A .1 B . C .2 D .4
11、如图,正方形ABCD的边长为1,,按A→B→C→D→A的方向滑动到A停止,同时点R从点B出发,按B→C→D→A→B的方向滑动到B停止,在这个过程中,线段QR的中点M所经过的路线围成的图形面积为( )
A.
-π

D.
二、填空题
12、如图,点C在以AB为直径的半圆上,AB=4,∠CBA=30°,点D在AO上运动,点E与点D关于AC对称:DF⊥DE于点D,并交EC的延长线于点F,下列结论:
①CE=CF;
②线段EF的最小值为;
③当AD=1时,EF与半圆相切;
④当点D从点A运动到点O时,线段EF扫过的面积是4.
其中正确的序号是__________.
13、如图,P是等边三角形ABC内一点,将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ,=6,PB=8,PC=10,则四边形APBQ的面积为__________.
14、已知正三角形的面积是cm,则正三角形外接圆的半径是__________cm.
15、如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,已知∠C=∠D,则AB与CD的位置关系是__________.
16、如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB是直径,过C点的切线与AB的延长线交于P点,若∠P=40°,则∠D的度数为__________.
三、解答题
17、如图,圆心角∠AOB=120°,弦AB=2cm.
(1)求⊙O的半径r;
(2)求劣弧的长(结果保留π).
18、在△ABC中,CE,BD分别是边AB,AC上的高,F是BC边上的中点.
(1)指出图中的一个等腰三角形,并说明理由.
(2)若∠A=x°,求∠EFD的度数(用含x的代数式表达).
(3)猜想∠ABC和∠EDA的数量关系,并证明.
19、如图,直线AB经过⊙O上的点C,直线AO与⊙O交于点E和点D,OB与OD交于点F,连接DF,=OB,
CA=CB,DE=10,DF=6.
(1)求证:①直线AB是⊙O的切线;②∠FDC=∠EDC;
(2)求CD的长.
20、如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,∠A=2∠BCD,点E在AB的延长线上,∠AED=∠ABC
(1)求证:DE与⊙O相切;
(2)若BF=2,DF=,求⊙O的半径.