文档介绍：2009 年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)
理科数学
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷 1 至 2 页,第Ⅱ卷 3
至 4 页,共 150 分。
第Ⅰ卷
考生注意:
1. 答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上,考生要认真核对答题
卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是
否一致。
2. 第 I 卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需
改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡
上作答。若在试题卷上作答,答案无效。
3. 考试结束,监考员将试题卷、答题卡一并收回。
参考公式
如果事件 A B , 互斥,那么球的表面积公式
) ( ) ( PB ) PA + B P A ( = + R S = 4 π 2
如果事件 A B , ,相互独立,那么其中 R 表示球的半径
) ( ) ( PB ⋅ A P) B AP = ( ⋅球的体积公式
4
如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p ,那么 R V = π 3
3
n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率其中 R 表示球的半径
k n k k −
1) p ) (1 n p C − k P n ) ( =
:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的。
i 1 x .若复数− x 1) + − z 1)( = ( 2 为纯虚数,则实数 x 的值为
A. − 1 B. 0 C .1 D. − 1 或1
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n ) 1) ln( x +
y = 的定义域为
+ x −− x 2 4 3
A . 1) 4, −( − B. 4,1) ( − C. 1,1) ( − D. 1,1] ( −
U = B A U 中有 m 个元素, ) ( U ) B ( U A U 中有 n 个元素. 若 B A I 非空,则
B A I 的元素个数为
A. mn B . n m + C. m n − D . n m −
π
x x 3 tan x (1 )cosf ) ( + = , 0 < ≤ x ,则 x f ) ( 的最大值为
2
B. 2 C. 1 3 + D. 2 3 +
5. 设函数 x gx ) ( x f + ) ( = 2 ,曲线 gx y = ) ( 在点(1, (1)) g 处的切线方程为 x + y 1 = 2 ,则曲
线 x f y = ) ( 在点(1, (1)) f 处切线的斜率为
1 1
A. 4 B. − C. 2 D. −
4 2
y 2 x 2
= + 1 b ( a > > 0 )的左焦点 F 作 x 轴的垂线交椭圆于点 P , F 为右焦点,
b 2 a 2 1 2
o
= 若∠ 2 F PF 1 60 ,则椭圆的离心率为
2 3 1 1
A. B. C. D.
2 3 2 3
1) ) 7. (1 + + ax by n 展开式中不含 x 的项的系数绝对值的和为 243 ,不含 y 的项的系数绝对值
的和为 32 ,则 a b, n , 的值可能为
n A b = . 5 = − a 1, = 2, n b B . = 6 a = − 1, = − 2,
n b C = . a = 6 = − 2, 1, n D = b . = 5 a 2, = 1,
n π n π
} { a −的通项 2 n a 2 ) = sin 2 (cos ,其前 n 项和为 S ,则 S 为
n n 3 3 n 30
A. 470 B. 490 C. 495 D. 510 z
,正四面体 ABCD 的顶点 A , B , C 分别在两两垂直的三条射线 Ox , C
D
yOy , Oz 上,则在下列命题中, . 错误. 的为
O
B
A. ABC O −是正三棱锥 y
A
中面 ACD
AD 与 OB 所成的角是 45 o
− OBD A −为 45 o
,某食品厂制作了 3 种不同的精美卡片,每袋食品随机装入一张卡
片,集齐 3 种卡片可获奖,现购买该种食品 5 袋,能获奖的概率为
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