文档介绍：二次根式知识点归纳
定义:一般的,式子( a ≥ 0 ) 叫做二次根式。其中“”叫做二次根号,二次根号下的a叫做被开方数。
性质:1、(a≥0)≥0
2、=│a│即a≥0,等于a;a<0,等于-a
()2=a(a≥0)
3、
4、·=.(a≥0,b≥0)
反过来: =·(a≥0,b≥0)
5、=(a≥0,b>0)
反过来,=(a≥0,b>0)
6、最简二次根式:
;
.
我们把满足上述两个条件的二次根式,叫做最简二次根式.
7、同类二次根式:几个二次根次化成最简二次根式以后如果被开数相同,这几个二次根式就叫做同类二次根式
8、数的平方根与二次根式的区别:①4的平方根为±2,算术平方根为2;②=2,二次根式即是算术平方根
9、二次根式化运算及化简:①先化成最简②合并同类项
二次根式中考试题精选
:
1.【05宜昌】化简的结果是(    ).
A. B. C. . D.
2.【05南京】9的算术平方根是(    ).
A.-3 C.± 3
3.【05南通】已知,则化简的结果是(    ).
A、 B、 C、 D、
4.【05泰州】下列运算正确的是(    ).
+a3=a5 B.(-2x)3=-2x3 C.(a-b)(-a+b)=-a2-2ab-b2 D.
5.【05无锡】下列各式中,与是同类项的是( )
A、 B、2xy C、- D、
6.【05武汉】若a≤1,则化简后为(    ).
A.   B. C.    D.
7.【05绵阳】化简时,甲的解法是:==,乙的解法是:==,以下判断正确的是(    ).
A. 甲的解法正确,乙的解法不正确 B. 甲的解法不正确,乙的解法正确
C. 甲、乙的解法都正确 D. 甲、乙的解法都不正确
8.【05杭州】设,则的大小关系是: (    ).
(A) (B) (C) (D)
9.【05丰台】4的平方根是(    ).
A. 8 B. 2 C. D.
10.【05北京】下列根式中,与是同类二次根式的是(    ).
A. B. C. D.
11.【05南平】下列各组数中,相等的是(    ).
A.(-1)3和1 B.(-1)2和-1 C.|-1|和-1
12.【05宁德】下列计算正确的是( ).
A、x2·x3=x6 B、(2a3)2=4a6 C、(a-1)2=a2-1 D、=±2
13.【05毕节】适合=3―a的正整数a的值有( ).
14.【05黄岗】已知为实数,且,则的值为( ).
B.– 3 D.– 1
15.【05湘潭】下列算式中,你认为错误的是( ).
A.+=1 ÷×=1 C.=+1 D.·=
二、填空题
1.【05连云港】计算:= .
2.【05南京】在两个连续整数a和b之间,a<<b, 那么a , b 的值分别是。
3.【05上海】计算:=
4.【05嘉兴】计算:=____________
5.【05丽水】当≥0时,化简:= .
6.【05南平】计算: .
7.【05漳