文档介绍：海平面
海平面
直线和圆的位置关系
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1、动手画一个⊙O和点P,你画的点P和⊙O 有怎样的位置关系?
2、过点P画直线,观察你画的直线与⊙O的位置,你发现直线和圆的位置关系可以分为几种类型?
画一画
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c
.O
图 3
b
.
.O
图 2
a
.
.
.O
图 1
直线和圆没有公共点时,叫做直线与圆相离.
直线和圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.
直线和圆有两个公共点时,叫做直线与圆相交.
这时直线叫做圆的切线,
唯一公共点叫做直线与圆的切点.
直线与圆的位置关系
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你能举出生活中相交,相切,相离体现直线与圆位置关系的实例吗?
说一说
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l
·O
公共点的个数不好判断,该怎么办?
说一说
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画一画如图,O为直线 l 外一点, OT⊥ l ,且OT=,分别以 d, d , d l有什么关系?
12
32
.O
l
d
.O
l
d
.O
l
d
直线l与⊙O
相交
d < r
直线l与⊙O
相切
d=r
直线l与⊙O
相离
d> r
r
r
r
探究新知
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1. 设⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d。根据下列条件直线l与⊙O相切的是( )
A d=4 , r=3
B d= , r=
32
C d= , r=
23
35
D d= , r=
D
2. 如果一条直线与圆有公共点,那么该直线与圆的位置关系是;
相交或相切
试试看
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例1、在Rt△ABC中, ∠ACB=90°,AC=3cm, BC=4cm,设⊙C 的半径为r. 请根据r的下列值,判断直线AB与⊙C 的位置关系,并说明理由.
(1)r=; (2)r=2cm; (3)r=3cm.
D
思考:
1、当r满足___________时,⊙C与直线AB相离.

2、当r满足__________ 时,⊙C与直线AB相切.
3、当r满足___________时,⊙C与直线AB相交.
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B
C
A
D
变式:若要使圆C与线段AB只有一个公共点,这时⊙ C的半径 r 有什么要求?
3
4
当 r =
或 3 < r ≤ 4时,圆C与线段AB只有一个公共点。

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例2 已知:如图,P为∠ABC的角平分线上的一点,⊙P与BC相切。求证:⊙P与AB相切。
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