文档介绍：《你能肯定吗》的教学设计
教学目标
1、观察、猜测得到的结论不一定正确。
2、让学生初步了解,要判定一个数学结论正确与否,需要进行有根有据的推理。
3、通过探索,让学生初步了解数学中推理的重要性。
教学重点
判断一个结论正确与否需进行推理
教学难点
理解数学推理的重要性
教学方法
观察、引导、讨论交流
教学用具
三角板、量角器、投影仪
教学过程
巧设现实情境,引入新课
在现实生活中,我们常采用观察的方法来了解世界,在数学学习中,我们通过观察、度量、猜想来得到一些数学结论,这样得到的结论都是正确的吗?如果不是,那么用什么方法才能说明他的正确性呢?
学习新课
眼见为实吗?
演示幻灯片1 学生观察
考考你的眼力
演示幻灯片2 学生观察并回答
c
b
线段a与线段b哪个比较长?谁与线段d在一条直线上?
a
a
a
d
b
请同学们动手试一试,进一步验证自己的结论
归纳总结:眼见未必为实!实践出真知
3、猜一猜:假如用一根比地球赤道长1 米的铁丝将
地球赤道围起来,那么铁丝与赤道之间的间
隙能有多大(把地球看成球形)?
能放进一粒草莓吗? 能放进一个拳头吗?
启发学生有理有据地推理
解:设赤道的周长为C,则铁丝与地球赤道的间隙为
4、寻找质数:
有人认为,对于所有自然数n,代数式n2-n+11的值都是质数.
你怎么看待这个结论?
同学们试着做一做:
当n=0,1,2,3,4,5时,代数式n2-n+11的值是质数还是合数?
是否说明:对于所有自然数n,代数式n2-n+11的值都是质数吗?与同伴讨论交流。
师生归纳:对于所有自然数n,代数式n2-n+11的值不都是质数
师:切忌以偏概全,以点带面
5、探究活动:
如图,四边形ABCD四边的中点分别为F,G,H,E,度量四边形EFGH的边和角,你能发现什么结论?改变四边形ABCD的形状,还能得到类似的结论吗?你能肯定这个结论对所有的四边形ABCD都成立吗?与同伴交流。
请同学们欣赏推理过程
△AEF∽△ADB
∠A=∠A
△AEF∽△ADB
∠AEF=∠ADB
EF∥BD
∠AEF=∠ADB
同理可证出△CHG∽△CDB
GH∥BD
GH∥ EF
GH∥BD
EF∥BD
平行四边形
EF=G