文档介绍：新课标高中数学人教A版必修一教材解读5
(1节)
三维目标:
知识与技能:理解函数(特别是二次函数)零点的概念,领会函数零点与相应方程的关系,掌握零点存在的判定条件
过程与方法:从已有的基础出发,从具体到一般揭示方程的根与对应函数的零点之间的关系,零点存在的判断
情感、态度与价值观:从函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值。
教材分析:
重点:方程的零点存在的判断
难点:方程的零点与方程的根关系
教学顺序:
由二次函数图象与的交点与相应方程的根的关系----零点的定义----零点与根的关系----零点的判断—范例选讲.
例1:求下列函数的零点:(1) (2)
(3) (4)
例2:课本P88:例1
例3:对于函数,若,则函数在区间内( )
A 一定有零点 B 一定没有零点 C 可能有两个零点 D 至多有一个零点
学生练习:课本P88:练习1
补充:求证函数在内有且仅有一个零点。
作业:学案P60--61:1-12
补充一节:二次方程的根的分布问题(略)
(1课时)
知识与技能:会用二分法求函数的零点或方程的根的近似解,继续深化对函数与方程之间的联系的认识.
过程与方法:通过具体实例的求解,体验、总结二分法的过程与步骤.
情感、态度与价值观:体会数学逼近过程,感受精确与近似的相对统一。
教材分析:
重点:二分法求方程的近似解
难点:对近似解所在范围的缩小的理解
教学顺序:
引入------二分法求近似解过程范例-----二分法的定义------归纳出二分法的步骤---对精确度的理解----范例选讲
例1:课本P90:例2
例2:用二分法求函数的一个正零点()(共计算7次)
学生练习:()(共求10次)
()(
:练习2
作业:学案P61---62
几点说明:
,引导学生联系自己的生活经历和实际问题,尝试列举各种各样的函数,构建函数的一般概念,再引入高中函数的定义,并加以比较两者定义的区别和联系。掌握函数的三种表示方法:列表法、图象法和解析法。
:换元法和拼凑法。不讲抽象方程法。
,再通过对指数函数、对数函数等具体函数的研究,加深学生对函数概念的理解。新课标在指数函数与对数函数的内容上与原大纲有较大区别,新课标更侧重于指数型函数与对数型函数的教学。
,新课标特别强调从特殊到一般的认知规律组织教学。因此教师要善于运用图形直观帮助学生完善认知体系,特别要注意培养学生运用图形帮助思考的习惯,即数学结合的解题思想的运用。
,也是高考的一个热点。培养学生借助图象理解函数性质与最值,牢固掌握配方法求二次函数的最值。此处可作适当的补充,但不宜拔得太高。
:A:加强知识之间的联系:主要是体现函数知识与方程、