文档介绍：课题
课型
新授
课时
1
执教
总课时
教学目标
,能判断两个变量之间的关系是否是函数关系,进而识别反比例函数.
.
3、体会反比例函数是刻画现实世界的特定数量关系的一种数学模型。
教学重点
.
2. 确定反比例函数的表达式
教学难点
.
2. 根据已知条件确定反比例函数的表达式
教学方法
探索、合作、交流
教学内容
教师导学过程
学生活动过程
创设情境,
导入新课
?
?什么是正比例函数?它们的一般形式是怎样的?
,在小学里学过,什么叫成反比例关系吗?
,那么速度v和时间t成什么关系
新课教学
:汽车从南京出发开往上海(全程约300km),全程所用时间t(h),随速度v(km/的变化而变化.
(1)你能用含v的代数式表示t吗?
(2)利用(1)的关系式完成下表
v/(km/h)
60
80
90
100
120
t/h
随着速度的变化,全程所用时间发生怎样的变化?
(3)时间t是速度v的函数吗?为什么?
(4)时间t是速度v的一次函数吗?是正比例函数吗?为什么?
:用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系:
(1)一个面积为6400m2的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化;
(2)某银行为资助某社会福利厂,提供了20万元的无息贷款,该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化;
(3)游泳池的容积为5000m3,向池内注水,注满水所需时间
t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化;
(4)实数m与n的积为-200,m随n的变化而变化.
.
函数关系式a = 、y = 、t = 、m =-具有什么共同特征?你还能举出类似的实例吗?
.
一般地,形如y = (k为常数,k≠0),y是x的函数,k是比例系数.
例1:判断下列函数表达式中,表示反比例函数的是哪几个?
(1)y = ; (2)y = ; (3)-xy = 3; (4)-3x y + 2 = 0 ;(5)y = (6)y = + 1 .
例2(1)已知y是x的反比例函数,当 x = 3时,y = 2 ,求y与x的函数关系式.
(2)y = (1+k)x︱k︱-2中,y是x的反比例函数,求k的值
课堂小结
反比例函数的五种不同的表现形式:
形式1:y 是 x 反比例函数
形式2:y = (k为常数,k≠0)
形式3:y = kx-1 (k为常数,k≠0)
形式4:xy = k(k为常数,k≠0)
形式5:变量 y 与 x 成反比例,比例系数为k(
作业
教后记
课题
课型
新授
课时
2
执教
周永红
总课时
(1)
教学目标
1. 能用列表、描点的方法探究反比例函数的图象,并会画出反比例函数的图象.
2. 进一步理解函数的3种表示方法,即列表法、解析式法和图象法及各自的特点.
、观察、猜想、思考等数学活动,向学生渗透数形结合的思想方法.
教学重点
画反比例函数的图象.
教学难点
根据反比例函数图象初步感知反比例函数的性质.
教学方法
探索、合作、交流
教学内容
教师导学过程
学生活动过程
一、自主探究
1. 我们已经知道一次函数的图象是一条直线,那么反比例函数(k为常数,k≠0)的图象是怎样的图形呢?说一说,应该怎么画呢?
=的图象时,所描点的横坐标、纵坐标的符号有什么特点?你能由此猜出y=
的图象在哪些象限呢?
=的图象坐标轴的交点吗?
请求一求,并说出自已的想法.
二、自主合作
操作(一) 画出反比例函数 y= 的图象.
:有选择的求x与y的若干对应值
x
y=
:写出这些点的坐标
:怎样连线?这与画一次函数图象些区别?
三、自主展示
y= 的图象与一次函数的图象有什么区别?
y= 的图象,说说它有哪些特征?
3、自主画图 y= 的图象,说说它有哪些特征?
四、概括与归纳
一般地,反比例函数 y=(k≠0,k为常数),的图象是双曲线。当k>0时,双曲线的两支分别在第一、三象限,在每个象限内,y随x的增大而减少;当k<0时,双曲线的两支分别在第二、四象限,在每个象限内,y随x的增大而增大。
五、例题教