文档介绍：湖南省长沙市2013年中考数学试卷
一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本题共10个小题,每小题3分,共30分)
1.(3分)(2013•长沙)下列实数是无理数的是( )
A.
﹣1
B.
0
C.
D.
考点:
无理数.
分析:
,一定要同时理解有理数的概念,,.
解答:
解:A、是整数,是有理数,选项错误;
B、是整数,是有理数,选项错误;
C、是分数,是有理数,选项错误;
D、是无理数.
故选D.
点评:
此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;…,等有这样规律的数.
2.(3分)(2013•长沙)小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦,我的梦”,能搜索到与之相关的结果的条数约为61700000,这个数用科学记数法表示为( )
A.
617×105
B.
×106
C.
×107
D.
×108
考点:
科学记数法—表示较大的数.
分析:
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
解答:
解:×107.
故选C.
点评:
×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3.(3分)(2013•长沙)如果一个三角形的两边长分别为2和4,则第三边长可能是( )
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
考点:
三角形三边关系.
分析:
已知三角形的两边长分别为2和4,根据在三角形中任意两边之和>第三边,任意两边之差<第三边;即可求第三边长的范围.
解答:
解:设第三边长为x,则由三角形三边关系定理得4﹣2<x<4+2,即2<x<6.
因此,本题的第三边应满足2<x<6,把各项代入不等式符合的即为答案.
2,6,8都不符合不等式2<x<6,只有4符合不等式.
故选B.
点评:
本题考查了三角形三边关系,此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式,然后解不等式即可.
4.(3分)(2013•长沙)已知⊙O1的半径为1cm,⊙O2的半径为3cm,两圆的圆心距O1O2为4cm,则两圆的位置关系是( )
A.
外离
B.
外切
C.
相交
D.
内切
考点:
圆与圆的位置关系.
分析:
本题直接告诉了两圆的半径及圆心距,根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案.
解答:
解:∵⊙O1和⊙O2的半径分别为1cm和3cm,圆心距O1O2=4cm,
∴O1O2=1+3=4,
∴两圆外切.
故选B.
点评:
本题主要考查圆与圆的位置关系,外离,则P>R+r;外切,则P=R+r;相交,则R﹣r<P<R+r;内切,则P=R﹣r;内含,则P<R﹣r.
(P表示圆心距,R,r分别表示两圆的半径).
5.(3分)(2013•长沙)下列计算正确的是( )
A.
a6÷a3=a3
B.
(a2)3=a8
C.
(a﹣b)2=a2﹣b2
D.
a2+a2=a4
考点:
同底数幂的除法;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;完全平方公式.
分析:
根据同底数幂的除法,底数不变指数相减;合并同类项,系数相加字母和字母的指数不变;同底数幂的乘法,底数不变指数相加;幂的乘方,底数不变指数相乘,对各选项计算后利用排除法求解.
解答:
解:A、正确;
B、(a2)3=a6,选项错误;
C、(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2,选项错误;
D、a2+a2=2a2,选项错误.
故选A.
点评:
本题考查同底数幂的除法,合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方很容易混淆,一定要记准法则才能做题.
6.(3分)(2013•长沙)某校篮球队12名同学的身高如下表:
身高(cm)
180
186
188
192
195
人数
1
2
5
3
1
则该校篮球队12名同学身高的众数是(单位:cm)( )
A.
192
B.
188
C.
186
D.