文档介绍：数学三试题
一、选择题:1~8小题,每小题4分,共32分。下列每题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的。请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上。
(1) 已知当时,函数与是等价无穷小,则
(A) (B)
(C) (D)
(2) 已知在处可导,且,则
(A) (B) (C) (D)
(3) 设是数列,则下列命题正确的是
(A) 若收敛,则收敛
(B) 若收敛,则收敛
(C) 若收敛,则收敛
(D) 若收敛,则收敛
(4) 设,, 则,,的大小关系是
(A) (B) (C) (D)
(5) 设为3阶矩阵,将的第2列加到第1列得矩阵,再交换的第2行与第3行得单位矩阵记为,,则
(A) (B) (C) (D)
(6) 设为矩阵,, , 是非齐次线性方程组的3个线性无关的解,,为任意常数,则的通解为
(A)
(B)
(C)
(D)
(7) 设,为两个分布函数,其相应的概率密度, 是连续函数,则必为概率密度的是
(A) (B)
(C) (D)
(8) 设总体服从参数的泊松分布,为来自总体的简单随即样本,则对应的统计量,
(A) (B)
(C) (D)
二、填空题:9~14小题,每小题4分,共24分,请将答案写在答题纸指定位置上.
(9) 设,则______.
(10) 设函数,则______.
(11) 曲线在点处的切线方程为______.
(12) 曲线,直线及轴所围成的平面图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积______.
(13) 设二次型的秩为1,中行元素之和为3,则在正交变换下的标准型为______.
(14) 设二维随机变量服从,则______.
三、解答题:15-23小题,、证明过程或演算步骤.
(15) (本题满分10分)
求极限.
(16) (本题满分10分)
已知函数具有连续的二阶偏导数,是的极值,。求