2013年中考数学100份试卷分类汇编：三角形、多边形内角和.doc

文档介绍：2013中考全国120份试卷分类汇编
三角形、多边形内角和;外角和
1、(2013•昆明)如图,在△ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点,∠A=50°,∠ADE=60°,则∠C的度数为( )

A.
50°
B.
60°
C.
70°
D.
80°
考点:
三角形中位线定理;平行线的性质;三角形内角和定理.
分析:
在△ADE中利用内角和定理求出∠AED,然后判断DE∥BC,利用平行线的性质可得出∠C.
解答:
解:由题意得,∠AED=180°﹣∠A﹣∠ADE=70°,
∵点D,E分别是AB,AC的中点,
∴DE是△ABC的中位线,
∴DE∥BC,
∴∠C=∠AED=70°.
故选C.
点评:
本题考查了三角形的中位线定理,解答本题的关键是掌握三角形中位线定理的内容:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.
2、(2013•宁波)一个多边形的每个外角都等于72°,则这个多边形的边数为( )

A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
考点:
多边形内角与外角.
分析:
利用多边形的外角和360°,除以外角的度数,即可求得边数.
解答:
解:多边形的边数是:360÷72=5.
故选A.
点评:
本题考查了多边形的外角和定理,理解任何多边形的外角和都是360度是关键.
3、(2013•资阳)一个正多边形的每个外角都等于36°,那么它是( )

A.
正六边形
B.
正八边形
C.
正十边形
D.
正十二边形
考点:
多边形内角与外角.
分析:
利用多边形的外角和360°,除以外角的度数,即可求得边数.
解答:
解:360÷36=10.
故选C.
点评:
本题考查了多边形的外角和定理,理解任何多边形的外角和都是360度是关键.
4、(2013•眉山)一个正多边形的每个外角都是36°,这个正多边形的边数是( )

A.
9
B.
10
C.
11
D.
12
考点:
多边形内角与外角.
分析:
利用多边形的外角和是360度,正多边形的每个外角都是36°,即可求出答案.
解答:
解:360°÷36°=10,
则这个正多边形的边数是10.
故选B.
点评:
,要求同学们掌握多边形的外角和为360°.
5、(2013•雅安)五边形的内角和为( )

A.
720°
B.
540°
C.
360°
D.
180°
考点:
多边形内角与外角.
分析:
利用多边形的内角和定理即可求解.
解答:
解:五边形的内角和为:(5﹣2)×180=540°.
故选B.
点评:
本题考查了多边形的内角和定理的计算公式,理解公式是关键.
6、(2013•烟台)一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为720°,那么原多边形的边数为( )

A.
5
B.
5或6
C.
5或7
D.
5或6或7
考点:
多边形内角与外角.
分析:
首先求得内角和为720°的多边形的边数,即可确定原多边形的边数.
解答:
解:设内角和为720°的多边形的边数是n,则(n﹣2)•180=720,
解得:n=6.
则原多边形的边数为5或6或7.
故选D.
点评:
本题考查了多边形的内角和定理,理解分三种情况是关键.
7、(2013•宁夏)如图,△ABC中,∠ACB=90°,沿CD折叠△CBD,∠A=22°,则∠BDC等于( )

A.
44°
B.
60°
C.
67°
D.
77°
考点:
翻折变换(折叠问题).3718684
分析:
由△ABC中,∠ACB=90°,∠A=22°,可求得∠B的度数,由折叠的性质可得:∠CED=∠B=68°,∠BDC=∠EDC,由三角形外角的性质,可求得∠ADE的度数,继而求得答案.
解答:
解:△ABC中,∠ACB=90°,∠A=22°,
∴∠B=90°﹣∠A=68°,
由折叠的性质可得:∠CED=∠B=68°,∠BDC=∠EDC,
∴∠ADE=∠CED﹣∠A=46°,
∴∠BDC==67°.
故选C.
点评:
此题考查了折叠的性质、,注意掌握折叠前后图形的对应关系,注意数形结合思想的应用.
8、(2013鞍山)如图,已知D、E在△ABC的边上,DE∥BC,∠B=60°,∠AED=40°,则∠A的度数为( )
° ° ° °
考点:平行线的性质;三角形内角和定