文档介绍：对数函数及其性质
梭糕重牵尧循庄校元碉扰扁野茁帆菇莽纲绍夯拣少昏爪捂偶毋凹蜒殃却焰高中数学对数函数图像与性质高中数学对数函数图像与性质
一般地,如果
的b次幂等于N, 就是
,那么数 b叫做
以a为底 N的对数,记作
a叫做对数的底数,N叫做真数。
定义:
复****对数的概念
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由前面的学****我们知道:有一种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,··· 1个这样的细胞分裂x次会得到多少个细胞?
如果知道了细胞的个数y如何确定分裂的次数x呢
由对数式与指数式的互化可知:
上式可以看作以y自变量的函数表达式吗
?
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对于每一个给定的y值都有惟一的x的值与之对应,把y看作自变量,x就是y的函数,但****惯上仍用x表示自变量,y表示它的函数:即
这就是本节课要学****的:
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定义:函数
,且
叫做对数函数,其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞)。
对数函数及其性质
,
对数函数
判断:以下函数是对数函数的是( )
A. y=log2(3x-2) B. y=log(x-1)x
C. y=log1/3x2 =lnx
E.
小试牛刀
D
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:
.
的变量x,y的对应值对调即可得到
y=logax(a>0,且a≠1) 我们取函数
注意只要把指数函数y=ax (a>0,且a≠1)
y=log x 和y=log x 作图
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x
Y=log2x
…
…
1/8
1/4
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2
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…
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
x
Y=log1/2x
…
…
…
…
-3
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x
y
o
1 2 3 4 5 6 7 8
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2
3
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-2
-3
Y=log2x
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x
y
o
1 2 3 4 5 6 7 8
1
2
3
-1
-2
-3
Y=log1/2x
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对数函数及其性质
探索研究:
在同一坐标系中画出下列对数函数的图象;
(1)
(2)
(3)
(4)
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
x
y
o
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