文档介绍：1 教材分析
“对数与对数运算(一)”“指数→指数函数、对数→对数函数”,对数是对数函数的基础;指数与对数互为逆运算,,学****对数对进一步理解指数,对学****对数函数及理解对数函数与指数函数的内在联系,都有十分重要的意义.
2 学情分析
高一学生已经学****了函数的概念、函数的表示方法与函数的一般性质,,了解了研究函数的一般方法,经历了从特殊到一般,具体到抽象的研究过程.
学生初次接触对数这一全新的概念,,借指数式演化到对数式,引导学生认清各部分关系,从而,将对数这一新知纳入已有的知识结构中.
3 教学目标
知识与技能
理解对数的概念,会熟练地进行指数式与对数式的互化.
过程与方法
通过具体问题使学生认识对数的模型,体会引入对数的必要性,在举例过程中理解对数.
情感、态度与价值观
经历对数式与指数式的互化,培养学生的类比分析、归纳能力;在学****过程中培养学生探究的意识;理解指数与对数之间的内在联系,培养分析、解决问题的能力.
4 重点与难点
重点:(1)对数概念的建立;(2)对数式与指数式的互化.
难点:(1)对数概念的形成;(2)对数性质的推导.
5 教学方法与教学手段
问题教学法,启发式教学.
6 教学过程设计
环节
教学内容设计
设计意图
师生双边互动
创
设
情
境
要测定古物的年代,可以利用放射性碳法:,停止了新陈代谢,不再产生,,若的原始量为1,则经过年后的残留量为.
问题1:请你说说关系式
有何作用.
通过学生熟悉的问题情境,让学生自主地提出问题,引发思考,体会这些问题之间的关联是指数式中已知两个量求第三个量.
教师:我们可以研究什么问题?
学生:回答问题.
教师:你能把要研究的问题用数学符号语言表达吗?
学生:回答问题.
引导学生自己提出“已知(残留量)求(所经过的衰变时间)”的问题,并用符号表述,让学生明确这就是本节课研究的课题,比如,已知,
求.
教师:你能解决你所提出的问题吗?(让学生意识到这是一个新问题,以前没有遇到过)
构
建
概
念
问题2:
怎样认识呢? 这里的是什么?
(2)求,这里的存在吗?有多少个?为什么?
问题3:
在关系式中,
是惟一存在的,虽然我们不能马上求出来,你觉得它应该和谁有关呢?
对确定的(5700),的意义是什么?
让学生主动联系指数函数图象,尝试说明这里的是惟一存在的,并体会这样的研究可为后面的探求提供理论保证,因而是有意义的.
让学生意识到,被底数和幂惟一确定,求和“指数运算”
教师:提出问题
学生:回答问题
教师:作出
与的图象,发现它们有交点,而且只有一个交点,那么指数在哪里呢?
学生:交点的横坐标就是指数.
教师:提出问题
学生:回答问题
学生:稍作议论
教师:类比根式的概念的建立过程,比如,
(3)如果把这里的求看成一种运算的话,谈谈你对它的认识.
(4)求这里的会