文档介绍：课时作业64 二项式定理时间:45分钟分值:100分一、选择题(每小题5分,共30分)1.(2009·北京高考)若(1+)5=a+b(a,b为有理数),则a+b=( ) :(1+)5=C50+C51·+C52()2+C53()3+C54()4+C55()5=41+29=a+b,∴a+b=41+29=:,若(a+i)6(a∈R)的展开式中第三项为-15,则实数a的值是( ) .-1或2 -1解析:在(a+i)6的展开式中,T3=C62a4i2=-15a4=-15,故a4=1,从而a=±1,:{an}的通项公式为an=3n-5,则(1+x)5+(1+x)6+(1+x)7的展开式中含x4项的系数是该数列的( ) :(1+x)5+(1+x)6+(1+x)7的展开式中含x4的项为(C54+C64+C74)x4=-5=55,解得n=:,所有奇数项的系数之和为1024,则中间项系数是( ) :∵二项式的展开式的所有项的二项式系数和为2n,,2n-1=1024,∴n=11,∴展开式共有12项,中间项为第六项、第七项,系数为C115=C116=:(1-x)4n+1的展开式中,系数最大的项是( )+1项 + +1项和第2n+2项解析:由二项展开式的通项公式Tk+1=C4n+1k(-x)k=(-1)kC4n+1kxk,可知系数为(-1)kC4n+1k,与二项式系数只有符号之差,故先找中间项为第2n+1项和第2n+2项,又由第2n+1项系数为(-1)2nC4n+12n=C4n+12n,第2n+2项系数为(-1)2n+1C4n+12n+1=-C4n+12n+1<0,故系数最大项为第2n+:A6.(2011·南昌调研)(C41x+C42x2+C43x3+C44x4)2的展开式的所有项的系数和为( ) :在已知代数式中x=1得,其展开式的所有项的系数和等于(C41+C42+C43+C44)2=152=225,:C二、填空题(每小题5分,共15分)7.(2010·合肥质检一)在(x+-2)20的展开式中含x-17项的系数是________(用数字作答).解析:因为(x+-2)20=(-)40,其二项展开式的通项为Tr+1=C40r()40-r(-)r=C40r(-1)r·x20-r,令20-r=-17,得r=37,所以(x+-2)20的展开式中含x-17项的系数为C4037(-1)37=-:-98808.(2011·浙江五校联考)(a+b)2(b+c):(a+b)2(b+c)3=(a2+2ab+b2)(C30b0c3+C31bc2+C32b2c+C33b3c0),通过观察可知,含ab3c的项为2ab·C32b2c=2C32ab3c,∴展开式中ab3c的系