小数乘除法的简便计算.ppt

文档介绍：混合运算和简便计算
简便计算,是一个变幻的迷宫,需要你仔细观察,冷静分析,深入反思,才能找到正确、快捷的路径。
混合运算和简便计算
仔细观察
冷静分析
深入反思
观察——数据、运算符号的特点和位置关系
分析——适用什么运算定律?怎样运用?
反思——这样简算,合理吗?结果不变(与原式比)吗?
简便计算,是一个变幻的迷宫,需要你仔细观察,冷静分析,深入反思,才能找到正确、快捷的路径。
× ×
=×(4×) =×(4+)
=(×4)× =×4+×
=1× =1+
= =
√
√
乘法结合律
乘法分配律
同一道题
结论:同一道题,简算的方法不同,结果相等。
题例
×(×)
=××
=1×
=
×(+)
=×+×
=1+
=
不同的两题
√
√
结论:数字相同、运算符号不同的两题,所遵循的运算定律不同,计算结果也不相等。
乘法结合律
乘法分配律
题例
+÷ ÷÷
×÷ 32××25
27÷+18÷ ÷+÷
混合运算和简便计算
=+
=
=÷(×)
=÷
=
=÷×
=2×
=
=(8×4)××25
=(8×)×(4×25)
=10×100
=(27+18)÷
=45÷
=10
=÷ (+)
=÷1
=
√
√
√
√
√
×
=9+36
=45
√
递等式计算(能简便的要简便)
两题有什么不同?
练****题例
简便计算。
×32× ×
×+×- ÷÷
= ×(4×8)×
=(×4)×(8×)
= 1×10
= 10
=(1-)×
=1×-×
= -
=
=×(+-1)
=×10
=
=÷(×)
=÷
=36
=×+×-×1
混合运算和简便计算
练****题例
数学医院
把侵蚀简便计算的病毒
——彻底消灭!!!!
下面的是数学薄上的作业。
递等式计算(能简便的要简便)
×+ +×4
=(+)× =×4+
=1× =1+
= =
×
×
错误原因分析:
想到“凑整”,但无视算式的数据和运算符号的客观存在,
盲目简算,违背了运算顺序和运算定律。
一号病房
递等式计算(能简便的要简便)
×(+) ×
=×+ =(4+)×(10+)
=1+ =4×10+×
= =40+
=
×
×
错误原因分析:
想到“凑整”,但没有遵循运算定律,这样得到的计算结果
与正确结果不相等。
二号病房
递等式计算(能简便的要简便)
×× ×(4+)×
=××(×8) =×4+×
=×8+× =1+10
=1+ =11
=
×
×
错误原因分析:
左边的题,在简便计算时,混淆了乘法结合律和乘法分配率;
右边的题,是一道稍复杂的乘、加的三步混合运算,需要正确处理
小括号外的两个因数。
三号病房