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轴对称(第一课时)

通过实例认识轴对称,掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念。

教学重点:由具体情境抽象出轴对称图形与轴对称的概念.
教学难点:理解轴对称与轴对称图形之间的区别与联系.

(一)创设情境,感受新知新课标第一网
观察、讨论、交流,尝试用自己的语言描述这些实物、图片的共同特征

<一> 轴对称图形
1、做一做
把一张纸对折,剪出一个图案(折痕处不要完全剪断),想一想,展开后会是一个什么样的图形?
位于折痕两侧图案有什么关系?
2、想一想
日常生活中常见的动物图片如:蝴蝶、蜻蜓、对称简笔画等,能发现它们有什么共同特征?

3、轴对称图形定义:
如果一个图形沿一条折叠,直线两旁的部分能够这个图形就叫做轴对称图
形。就是它的对称轴。
<二> 轴对称
1、做一做: 折纸印墨迹
问题 1:你发现折痕两边的墨迹形状一样吗?
问题 2:两边墨迹的位置与折痕有什么关系?
2、想一想: 教材 P30-----思考
3、轴对称定义
把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与重合,那么就说这两个图形关于这条
直线成轴对称。这条直线就是,两个图形中的对应点(即两个图形重合时互相重叠的点)
叫做。
<三>. 关于某条直线成轴对称的图形的性质特征
1、想一想:教材 P31 ---思考 1 结论:
2、轴对称与轴对称图形的联系与区别.
轴对称图形轴对称
区别
联系
如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线成轴对称;反过来,如
果把两个成轴对称的图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.
(

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(二)拓展延伸,运用新知
1. 下列汉字,如果用一样粗细的笔写出来,哪些是轴对称图形?是轴对称图形的,有几条对称轴?
大小口中朋木
26 个英文字母中,请你说出几个成轴对称图形的字母,并且指出有几条对称轴

3、判断下面每组图形(如图 14-7 所示)是否关于某条直线成轴对称.

4、练习:标出下列图形中的对称点

,判断是不是轴对称图形.

(三) 本节课的收获:

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轴对称(第二课时)
一、学分线的概念;理解成轴对称的两个图形全等。
2 、探索轴对称的基本性质;线段垂直平分线的性质。

教学重点:探索轴对称的性质,并总结出线段垂直平分线的性质。
教学难点:探索并总结出线段垂直平分线的性质,能运用其性质解答简单的几何问题。

(一)创设情境,感受新知
<一>轴对称的性质
1 做一做:“画点、折纸、扎孔”
问题:1、这两个图形的大小和位置关系。
2、成轴对称的两个图形具有那些性质。
结论(1)成轴对称的两个图形全等;(2)如果两个图形成轴对称,那么对称轴是对称点连线的垂直平
分线。
2 想一想:教材 P31—思考
3、垂直平分线的定义:
经过线段并且这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。
4、轴对称的性质:
如果两个图形关于某条直线对称,那么是任何一对对应点所连线段的
类似地,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
<二>线段垂直平分线的性质
1、想一想:教材P32----探究新课标第一网
2、品一品:线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的与这条线段的距离
。请写出证明过程

思考:反过来,如果 PA=PB,那么点 P 是否在线段 AB 的垂直平分线上?
3、再想一想:教材 P33----探究
4、归纳:与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的上.
(二)拓展延伸,运用新知
1 三角形 ABC 与三角形 A’B’C’关于直线 l 对称,则B 的度数为( ).

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2 如图,将一块正方形纸片沿对角线折叠一次,然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞,最后将
正方形纸片展开,得到的图案是右图中的( ).

3 下列说法中,正确的有( )
;
2.