文档介绍：2011-2013年北京中考数学专项练习圆部分教师版
2011年
A
O
B
F
C
D
E
20.(2011年中考)如图,在△ABC,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=∠CAB.
(1)求证:直线BF是⊙O的切线;
(2)若AB=5,sin∠CBF=,求BC和BF的长.
11. (2011年海淀一模)如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD于点H,若∠D=30°,
CH=1cm,则AB= cm.
20. (2011年海淀一模)如图,AB为⊙O的直径,AB=4,点C在⊙O上, CF⊥OC,且CF=BF.
(1)证明BF是⊙O的切线;
(2)设AC与BF的延长线交于点M,若MC=6,求∠MCF的大小.
8.(2011年西城一模)如图,点A在半径为3的⊙O内,OA=,P为⊙O上一点,
当∠OPA取最大值时,PA的长等于( ).
A. B. C. D.
21.(2011年西城一模)如图,D是⊙O的直径CA延长线上一点,点 B在⊙O上,
且AB=AD=AO.
(1)求证:BD是⊙O的切线;
(2)若E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,
△BEF的面积为8,且cos∠BFA=,
求△ACF的面积.
20. (2011年东城一模)已知:AB是⊙O的弦,OD⊥AB于M交⊙O于点D,CB⊥AB交AD的延长线于C.
(1)求证:AD=DC;
(2)过D作⊙O的切线交BC于E,若DE=2,CE=1,求⊙O的半径.
11.(2011年丰台一模)如图,AB为⊙O的弦,⊙O的半径为5,OC⊥AB于点D,
交⊙O于点C,且CD=l,则弦AB的长是.
20.(2011年丰台一模)在Rt中,∠F=90°,点B、C分别在AD、FD上,以AB为直径的半圆O 过点C,联结AC,将△AFC 沿AC翻折得,且点E恰好落在直径AB上.
(1)判断:直线FC与半圆O的位置关系是_______________;并证明你的结论.
(2)若OB=BD=2,求CE的长.
(第11题图)
11.(2011年丰台一模)如图,△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,∠ACB=40°,
点D是弧BAC上一点,则∠D的度数是______.
21.(2011年丰台一模)已知:如图,⊙O的半径OC垂直弦AB于点H,连接BC,过点A作弦AE∥BC,过点C作CD∥BA交EA延长线于点D,延长CO交AE于点F.
(1)求证:CD为⊙O的切线;
(2)若BC=5,AB=8,求OF的长.
(第11题图)
11.(2011年朝阳一模)如图,△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,∠ACB=40°,
点D是弧BAC上一点,则∠D的度数是______.
21.(2011年朝阳一模)已知:如图,⊙O的半径OC垂直弦AB于点H,连接BC,过点A作弦AE∥BC,过点C作CD∥BA交EA延长线于点D,延长CO交AE于点F.
(1)求证:CD为⊙O的切线;
(2)若BC=5,AB=8,求OF的长.
A
D
F
B
C
O
E
20.(2011年海淀二模)已知:如图,的直径AB与弦CD相交于点E,,的切线BF与弦AD的延长线相交于点F.
(1)求证:;
(2)连结BC,若的半径为4,,
求线段AD、CD的长.
3.(2011年西城二模)⊙O1的半径为3cm,⊙O2的半径为5cm,若圆心距O1O2=2 cm,则这两圆的位置关系是
11.(2011年西城二模)如图,两同心圆的圆心为O,大圆的弦AB与小圆相切,切点为P.
若两圆的半径分别为2和1,则弦长AB= ;若用阴影部分
围成一个圆锥(OA与OB重合),则该圆锥的底面半径长为.
21.(2011年西城二模)已知:如图,BD为⊙O的直径,点A是劣弧BC的中点,
AD交BC于点E,连结AB.
(1)求证:;
(2)过点D作⊙O的切线,与BC的延长线交于点F,若AE=2,ED=4,求EF的长.
20. (2011年东城二模) 如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的
⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且ÐAED=45°.
(1) 试判断CD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2) 若⊙O的半径为3,sinÐADE=,求AE的值.
6.(2011年丰台二模)如图,BD是⊙O的直径,∠CBD=,则∠A的度数是
20. (2011年丰台二模)已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点E在斜边AB上,以AE为直径的⊙O与BC边相切于点D,联结AD