文档介绍：《概率论与数理统计》课程期末考试试题(B)
专业、班级: 姓名: 学号:
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
十一
十二
总成绩
得分
一、单项选择题(每题3分共15分)
(1)
(2)
(3)
连续随机变量X的概率密度为
则随机变量X落在区间(, ) 内的概率为( ).
(A) ; (B) ; (C) ; (D) .
(4)
(5)
二、填空题(每空2分共12分)
(1)
(2)
(3)
(4)
三、(7分) 已知,条件概率.
四、(9分) .设随机变量的分布函数为,
求:(1)常数,;(2);(3)随机变量的密度函数。
五、(6分) 某工厂有两个车间生产同型号家用电器,,,假设1、2车间生产的成品比例为2:3,今有一客户从成品仓库中随机提台产品,求该产品合格的概率.
六、(8分) 已知甲、乙两箱装有同种产品,其中甲箱中装有3件合格品和3件次品,乙箱中仅装有3件合格品,从甲箱中任取3件产品放入乙箱后,求乙箱中次品件数的分布律及分布函数.
七、(7分) 设随机变量的密度函数为
求随机变量的函数的密度函数。
八、(6分) 现有一批钢材,其中80%的长度不小于3 m,现从钢材中随机取出100根,试用中心极限定理求小于3 m的钢材不超过30的概率。(计算结果用标准正态分布函数值表示)
九、(10分) 设二维随机变量的联合密度函数为
求:(1);(2)求,的边缘密度;(3)判断与是否相互独立。
十、(8分) .设随机变量()的联合密度函数为
求, 进一步判别与是否不相关。
十一、(7分) .设是来自总体的一个简单随机样本,总体的密度函数为
求的矩估计量。
十二、(5分)总体测得样本容量为100的样本均值,求的
。(
单项选择题:(15分)
1、D
2、D
3、B
4、A
5、C
填空题:(12分)
1、;
2、-1
3、更
4、,;
三、(7分)
解:
四、(9分)
解:(1)由

得

(2)
(3)
五、(6分)
六、(8分)
解:设用表示乙箱中次品件数,则的分布律为

的分布函数为

七、(7分)
解: