不定积分的分部积分法.ppt

文档介绍：第四章不定积分
第三节不定积分的分部积分法
主要内容:

分部积分法
1
第三节分部积分法
与它们对应的是上节的
基本积分法
复合函数微分法和乘积的微分法.
在积分运算中,
(两种).
微分运算中有两个重要法则:
换元积分法和本节的分部积分法
2
分部积分公式
设函数uu(x)及vv(x)具有连续导数. 那么,
(uv)uvuv,
移项得 uv(uv)uv.
对这个等式两边求不定积分, 得
分部积分过程
这两个公式称为分部积分公式.
3
例1 求
解
讨论:
分部积分过程:
降幂
升幂
4
例2 求
解
降幂
讨论
升幂
降幂
分部积分过程:
5
用分部积分法,使多项式的次数降低
分部积分过程:
6
例3
分部积分过程:
7
例4
分部积分过程:
8
例5
分部积分过程:
9
例6 求
解
分部积分过程:
10